| 章節 |
習題 |
| 1.1.函數與圖形 |
1.1.2 |
| 1.2.方程式與平面曲線；隱函數 |
1.2.1、1.2.2 、1.2.3 、1.2.4 、1.2.5 、1.2.6 、1.2.7、1.2.8 |
| 1.3.反函數 |
1.3.1、1.3.2、1.3.3、1.3.4、1.3.5、1.3.7、1.3.8 、1.3.10(1)(6) |
| 1.4.連續函數與極限 |
1.4.1、1.4.2、1.4.5、1.4.6、1.4.7、1.4.8、1.4.9(2)(5)(6)、1.4.10(1)(4)(5)、1.4.12(3)(4)(5)(6)、1.4.13、1.4.14、1.4.15 |
| 1.5.e與自然對數 |
1.5.1、1.5.2、1.5.3 |
| 2.1.導函數 |
2.1.3 、2.1.4 、2.1.7、2.1.9、2.1.10、2.1.11、2.1.14、2.1.15、2.1.18 、2.1.19 、2.1.21 (2)(4)(6)、2.1.23、2.1.27、2.1.30、2.1.32 、2.1.34 (2)(4)(6)(8)、2.1.35 、2.1.36 、2.1.38、2.1.40 、2.1.41 (3)(5)(6)、2.1.42、2.1.43 (5)(6)、2.1.44 (2)(4)(6)(8)、2.1.48 、2.1.50(2)(4)、2.1.51 (2)(4)、2.1.52 (2) |
| 2.2.平均值定理 |
2.2.2 、2.2.3、2.2.6、2.2.8、2.2.9、2.2.10 、2.2.11 |
| 2.3.切線與線性逼近 |
2.3.5(1)(5)(6)、2.3.6、2.3.7、2.3.11 |
| 2.4.應用：描述函數圖形 |
2.4.1、2.4.4、2.4.6、2.4.12、2.4.13、2.4.14、2.4.15 |
| 2.5.微分的應用-最佳化 |
2.5.1、2.5.3、2.5.4 、2.5.5 、2.5.7 、2.5.9 、2.5.10 、2.5.14 、2.5.15 |
| 3.1.積分的觀念：黎曼和與定積分 |
3.1.2、3.1.3 、3.1.8 、3.1.9 、3.1.10 、3.1.11 、3.1.13、3.1.14 |
| 3.2.微積分基本定理 |
3.2.1、3.2.2、3.2.3 、3.2.4 |
| 3.3.基本積分技巧 |
3.3.2、3.3.3 (1)、3.3.4、3.3.5 (1)(2)、3.3.6 (3)(5)、3.3.9(2)、3.3.10(1)(5)、3.3.11 (2)(5)、3.3.12(3)(7)、3.3.16(3)(6)(9)、3.3.17、3.3.19(1)(4)(7)、3.3.20(1)(5)、3.3.21、3.3.22、3.3.23 |
| 3.4.積分的應用 |
3.4.6、3.4.7 (3)、3.4.8、3.4.9 (1)(4)、3.4.14(3)(6)、3.4.16 、3.4.18(2)(4)、3.4.25、3.4.26 |
| 4.1.典型的例子：從等比級數談起 |
4.1.1、4.1.2、4.1.5 |
| 4.2.泰勒定理 |
4.2.4、4.2.5、4.2.10(2)(5)(8) |
| 4.3.常用函數的泰勒展式 |
4.3.1、4.3.2、4.3.3、4.3.6(2)(3)(5)(8)(10)、4.3.10(1) |
| 4.4.泰勒定理的應用 |
4.4.2、4.4.4(2)(5)(7)(8)、4.4.5、4.4.6(2)(5)(6) |
| 5.1.多變數函數 |
5.1.3(2)、5.1.4(2)、5.1.6 |
| 5.2.多變數函數的微分 |
5.2.2(4)(5)(6)、5.2.3(2)(3)(4)、5.2.4(1)、5.2.7 |
| 5.3.多變數函數之連鎖法則 |
5.3.3(1)(2)、5.3.4(1)(2)(4)、5.3.7、5.3.8 |
| 5.4.方向導數與梯度 |
5.4.3、5.4.7(1)(3)(4)(6)、5.4.8、5.4.9(3)(4) |
| 5.5.高階偏導數與泰勒展式 |
5.5.1(4)、5.5.3、5.5.4(5)、5.5.8(1)、5.5.9(3)(6) |
| 5.6.極值測試與應用 |
5.6.2(4)、5.6.3(4)、5.6.9、5.6.11 |
| 5.7.Lagrange乘子法 |
5.7.2(4)、5.7.3(1)、5.7.7、5.7.8、5.7.11、5.7.19 |
| 6.1.二重積分 |
6.1.2、6.1.3、6.1.4、6.1.8 |
| 6.2.Fubini定理 |
6.2.4、6.2.5、6.2.6、6.2.7 |
| 6.3.二重積分的極座標形式 |
6.3.2、6.3.3、6.3.4、6.3.5、6.3.6、6.3.7、6.3.9 |
| 6.4.二重積分之變數變換 |
6.4.1、6.4.4、6.4.6、6.4.7、6.4.9、6.4.10、6.4.11 |
| 6.5.三重積分 |
6.5.3、6.5.4、6.5.5、6.5.11、6.5.12 |
| 7.1.使用指數函數的模型 |
7.1.1、7.1.3、7.1.5、7.1.7、7.1.8、7.1.9、7.1.12、7.1.14、7.1.15、7.1.17、7.1.22、7.1.23 |
| 7.2.一階微分方程 |
7.2.3(1)(3)(5)(7)(9)、7.2.4(2)(4)(6)、7.2.5 |