常微分方程:教科書/參考書書評

  • V. I. Arnold Ordinary differential equations
    • Arnold 位很有名的做理論物理、力學、動態系統的分析學家,除了這本書外,他還有寫一本更深的書 Geometric methods in the theory of ordinary differential equations 。一般而言, Arnold 的書都很有特色及獨到的見解。陳俊全老師
    • 特點是簡潔,計算比較少,對於初學 ODE 的學生學習上比較吃力,不過在學習 ODE 到某種程度的時候,回過頭來再看這本書應該比較適宜。王振男老師
    • 相當好的書。曾祥華學長(B85)
  • Paul Blanchard, Robert L. Devaney, Glen R. Hall Differential equations
    • Devaney 本身是做動態系統的研究,也有比較多現代的觀點,所以這本書包含許多近二十年來發展的題材,也蠻注重用數值的觀點及電腦輔助來看 ODE ,這是越來越重要的發展趨勢。但這本書的缺點就是寫得實在太簡單了。陳俊全老師
    • 普遍對該書的反應是過於簡單,當然本書的筆法及敘述方式比較現代化,然而在本書中利用「級數法」算 ODE 的方法給省略掉,改補充動態系統的討論,基本上對大學部的數學系同學來說,這本書能學到的東西比較簡單一些。王振男老師
  • William E. Boyce, Richard C. DiPrima Elementary differential equations and boundary value problems
    • 這是 2003-2004 系上 ODE 開課所使用的教科書,在計算題型上著墨甚多,屬於偏重計算的書籍,觀念與證明相當清晰,也給予推薦。王振男老師
  • Morris W. Hirsch, Stephen Smale Differential equations, dynamical systems, and linear algebra
    • Smale 由於他微分拓樸的工作得過費爾茲獎,但是後來他許多工作也是跟動態系統有關係。這本書主要是用比較現代的觀點,而不是像傳統的 ODE 書籍太過注重解 ODE 的技巧,而是從整體的、動態系統的觀點,介紹比較多 ODE 的理論。 Dynamical system 裡頭最重要的一類就是 ODE 的理論,所以標題看起來好像講了很多東西,其實還是專注在 ODE 上,雖然是二十幾年前的書但是觀點仍然很新。因為有相當難度,有些學校把它當成研究所的教科書,對於有志學習數學的人士是值得推薦的參考資料。陳俊全老師
    • 這本書相當吸引人,也是值得推薦的一本書,這本書將線性代數與方程之間的關係交代清楚能有效的幫助學習 ODE 的觀念以及題型,書中有些內容適合給大三大四的學生閱讀,所附習題也頗具參考性,多做習題可以幫助學習更加紮實。王振男老師
    • 從較多幾何及動力系統的觀點出發。曾祥華學長(B85)
  • E.L. Ince Ordinary differential equations
    • 這本書已經出版了頗具歷史,算是古老 ODE 的書籍,筆法比較舊,因此不太推薦。王振男老師
    • 這本書比較技術性,用許多古典分析的處理方法。曾祥華學長(B85)