一般幾何:教科書/參考書書評

  • David Hilbert, Stephan Cohn-Vossen Geometry and the Imagination
    • 此書像是一本科普書,又與所謂的科普書有很大的不同。一般的科普書通常受限於淺顯的方法,所能展示的內容也因此減少。而此書為了完整呈現數學的內涵,透過圖示和文字,以直觀方式的理解代替證明,因此任何人都可以了解其旨趣。但這並非學習的王者之路,仍需要經過相應的訓練才可能真正掌握這些知識,這即使是專業人士也不一定能輕易達成──至少會花上相當的時間。也許此書其實是 Hilbert 本人的心得,若對 Hilbert 的生平有所了解,可能會更加理解這一點。該書序文值得一讀,以上的說明則可做為它的補充。

      此書前無古人,後無來者。若硬是要舉出不足,應當是:並未著墨於數學史的脈絡。此外,各章節具有相當的獨立性,不必照順序閱讀。對於大學生推薦其中的第四章〈微分幾何〉(與必修課相關)、第五章〈運動學〉、第六章〈拓樸學〉 蔡宜洵老師