數學界新聞
幾何大師陳省身逝世 中央研究院院士陳省身12月3日19時14分在中國天津醫科大學逝世，享年93歲。 陳省身先生1930年畢業於南開大學，1934年北平清華大學研究所畢業，隨後年赴德國漢堡大學師事W. Blaschke，並積極參與Kahler的討論班，1936-1937年在巴黎跟隨Riemann之後之微分幾何大師E. Cartan學習。1937年在中日戰爭中，返回中國，任教於西南聯大。1943年赴美，在IAS（普林斯頓高等研究院）與普林斯頓大學大學研究。1945年銜命返國，籌建中央研究院數學研究所，1948年國共戰火中，由IAS安排下再次赴美，1948年任教於芝加哥大學，1960年轉赴加州大學柏克萊校區長期任教。1978年退休後，又籌組MSRI（美國數學科學研究所），並任第一任所長。1985年也籌設天津南開數學研究所。 陳省身的主要工作在結合幾何與拓樸之大域微分幾何，這是他從研究生生涯開始即已開始留意之思考方向。早期他以isotropic surface的工作，受到H. Weyl的賞識，為他鋪下在IAS研究的道路。1948年後在普林斯頓，陳省身連續做出幾篇研究，包括Gauss-Bonnett定理、影響深遠的Chern Class（陳示性類），這是巧妙結合Cartan之微分幾何技巧、微分拓樸fibre bundle理論、以及當時剛出爐的A. Weil研究的經典之作，因此奠定他一代宗師的地位。 陳省身1975年曾獲得美國國家科學獎章，1984獲數學界之大獎Wolf獎，今年九月則剛獲得號稱「東方諾貝爾獎」的劭逸夫獎。 想要多瞭解陳省身一生行宜的網友，可參看MSRI悼念陳省身的網頁（其中附有多幅照片及其他資料） 數學知識網站收錄多篇關於陳省身的文章：
另外，關於陳省身1960年代曾經來台，並在台大講學之事宜，可參看 （2004/12/06） 2004數學學術研討會暨中華民國數學年會 2004數學學術研討會暨中華民國數學年會於12/3日中午起，在本系舉行。
(12/03/2004) Poincare猜測快變成定理了嗎？ 10年前，Wiles證明費馬最後定理的消息，沸沸揚揚，鬧了幾年才塵埃落定，確定證明無誤。千禧年後不久，Clay七名題之一的Poincare猜測目前也岌岌可危，百萬美元似乎頗有可能落到俄羅斯數學家G. Perelman（Steklov Inst.）的荷包中。 箇中源由可以先從日前中央日報一篇精要科普報導讀起，值得一提的，作者高涌泉是台大物理系教授（怎麼不是數學系？）： http://www.cdn.com.tw/daily/2004/01/14/text/930114e3.htm （若不能連結，請試這裡） 如果讀者想更深入瞭解Poincare猜測的歷史發展，尤其是三維流形的分類進展（包括Perelman聲稱也證明的Thurstonj幾何化猜測），可以讀J. Milor（SUNY, Stony Brook）的這篇導論〈Towards the Poincaré Conjecture and the Classification of 3-Manifolds 〉（Poincare猜測與三維流形的分類，Notice， Nov. 2003）。 Perelman的證明主要是繼續Hamilton（Columbia U）的證明策略。Hamilton在(19)80年代初引入所謂的Ricci flow方法，證明了如果閉三維流形允許正Ricci曲率，則此流形必為三維球（或其商空間），以此打開了以微分幾何方法證明Poincare猜測的新路數，此後Hamilton繼續以Ricci flow的方法，試圖證明Thurston Geometrization conjecture，但一直在奇點的分析上遇到困難，這正是Perelman工作的重點，也因此大幅提高證明的可能性。一般相信，就算Perelman的證明有誤，但是整個想法仍然是一大突破。 要較深入理解Hamilton的Ricci流觀點，讀者可以先閱讀張樹城教授（清華大學數學系）1999年在《數學傳播》的一篇介紹性文章〈Ricci流和Poincare猜測〉 。若要對Perelman的證明更深入理解，讀者可參閱一篇最新的介紹文章〈Geometrization of 3-Manifolds via the Ricci Flow〉（以Ricci流將三維流形幾何化，Notice, Feb. 2004） ，作者是M. Anderson（SUNY, Stony Brook），文中包括了Thurston、Hamilton、Perelman工作的介紹。 至於Perelman的困難文章，可到LANL (Los Alamos National Lab) e-print Archive去搜尋他的pre-print。 Perelman到底有沒有證明Poincare猜測，目前還在未定之天，但是在不時就會出現的「證明」群中，這可以說是最受矚目的證明。 （01/16/04） |
請注意，Samle教授演講的地點已經異動到新數館101。 另外，為了替Smale教授的演講做準備，理論中心特別邀請台大數學系所的三位學生呂揚凱（研一）、張玉樵（大四）、林昱伸，提供一次三小時長的特別演講，針對數學與學習理論做數學上的簡介。資訊如下： 12月16日（星期四）18：30-21-30 (12/14/2004) 1966年費爾茲獎得主S. Smale，將於12月23, 24兩天在台大新數308室給四場演講，標題為The Mathematics of Learning。摘要請見本系演講。 Smale1957年畢業於密西根大學，指導教授為當時很年輕的R.Bott（他還有另一個費爾茲獎弟子D.G. Quillen），研究領域是當時如日中天的微分拓樸。1964年之後的30餘年皆在加州大學柏克萊校區任教，最近幾年任香港城市大學榮譽教授，目前是芝加哥大學豐田科技研究所（Toyota Technological Institute）的研究人員。 1966年，Smale以他高維（n>4）Poincare猜測的證明榮獲費爾茲獎，他所使用的動力系統方法、發展的概念，日後成為幾何動力系統理論的重要資產，他的「馬蹄鐵」更是學習渾沌系統必讀的經典範例。 70年代，Smale轉入與動力系統相關的科學應用，並在許多只有模擬結果、困難的非線性科學中，披荊斬棘，建立嚴謹的數學理論，包括數理經濟學、數理生物學、計算複雜度、學習理論等。 Smale也是一個行動主義者，60年代學生運動風起雲湧，他在運動核心之一的柏克萊，是學生反越戰運動的重要領導人。另一方面，Smale也是世界級的礦石鑑賞家與攝影家。這些全都記錄在他的傳記Stephen Smale: the mathematician who broke the dimension barrier（2000，九章有中譯本）中。 在柏克萊的Samle個人網站（更新到1996年），讀者可以看到他的著作，以及多幅他自己拍攝的礦石結晶照片。至於Smale最近的著作可以在TTI的網頁中看到。 （12/10/2004） Notices of AMS（美國數學學會的數學新聞月刊）在十月、十一月號分兩期刊出Allyn Jackson（資深記者與Notices編輯）的長文Comme Appele du Neant─As if Summoned from the void:The Life of Alexandre Groththendick（〈宛若空無的召喚〉），對Grothendieck這位傳奇數學家很好奇的讀者，一定要先睹為快。連結如下〈十月號〉〈十一月號〉。 Grothendieck是20世紀數學家裡，直追Hilbert, Poincare的數學巨人，是「數學家的數學家」。他本來的研究領域是泛函分析，31歲時即接掌當時剛成立的IHES研究所，11年內（1959-1970），他將IHES打造成數學界的尖端研究所，至今令名不衰，更重要的是，他在這段期間留下的《代數幾何基礎》（EGA）、《代數幾何講稿》（SGA），概念之新穎、結果之深邃，讓看待整個代數幾何領域的觀點，有了全新又劇烈的變化，其影響無遠弗屆，至今毫無衰退的跡象。他也因此獲得1966年的費爾茲獎。 不過Grothendieck之奇，尚不僅止於此。他也是一個堅定的反戰主義者（也許與他動盪的童年、父親死於納粹有關），為了更加專心於反戰運動，他1970年斷然離開IHES，離棄他必須專心為之的數學，與數學界的關係只是藕斷絲連，1988年六十歲時正式退休，並拒領當時英國皇家學會特別頒給他的Crafoord獎（主要的理由是他的生活費早已足夠，並且不願意為後來的科學研究風氣背書），隨後隱居於法國南部。 1988年退休時，他留給數學界的是他的傳記Récoltes et Semailles（《收穫與播種》），這本照理說十分重要的傳記，卻一直到2002年終才由Roy Lisker 進行網上英文翻譯，整個翻譯目前還在進行中，有興趣的網友可到〈The Grothendieck Biography Project〉網站閱覽。 網路上還有一個網站〈Grothendieck Circle〉，蒐集了相當多Grothendieck的資料，包括他的數學文獻、傳記材料，家族照片等許多精彩的連結。舉例來說，讀者如果對他拒領Crafoord獎的原因有興趣，可以在這裡找到他的信函連結。 另外，法國數學學會2001年新出版的叢書Documents Mathematiques（數學文獻），首打書就是Correspondance Grothendieck-Serre（Grothendieck與Serre書信集），蒐羅了80幾封1955年到1966年間，代數幾何新觀點風起雲湧時，兩位費爾茲獎大師當時熱烈討論辯詰的精彩心路歷程。（讀者可參看NOTICE之書評） （11/03/2004）
與費爾茲獎競逐數學界諾貝爾獎的Abel獎，今年宣布第二屆得獎人：英國著名數學家Michael F. Atiyah（愛丁堡大學榮譽教授，前牛津大學、劍橋大學教授，牛頓數學研究院創辦人）和Isadore M. Singer（MIT），兩人將共享87萬5000美元的獎金。 得獎理由是： 得獎網頁與Abel獎首頁： 關於Atiyah和Singer工作的通俗性介紹：（PDF） http://www.abelprisen.no/nedlastning/2004/english_2004.pdf 第一屆Abel獎的中文介紹，可見： （4/1/04）
任教於美國喬治亞理工學院(Georgia Tech.)工業及系統工程系Coca Cola 講座教授(2003迄今)的吳建福系友，因其於統計理論、方法、品質及製造工程的貢獻，於2000年當選為中央研究院院士，更於今年二月因其於「實驗設計的理論及方法之創新，對製造業品質提升的貢獻」，當選為美國國家工程學院院士（National Academy of Engineering)。請見： 吳教授於1971年畢業於本系，1976年取得美國加州大學（Berkeley）統計系博士，獲得極多的學術榮譽，其中包含了於1987年獲頒COPSS會長獎，這個獎項每年只頒發給一位四十歲以下最傑出的統計學者。 個人網頁：http://www.isye.gatech.edu/~jeffwu/
國家理論科學中心（南區子計畫）數學組
（02/06/2004）
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