國立臺灣大學數學系圖書室-A First Course in Probability

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A First Course in Probability

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Sheldon Ross A First Course in Probability
- 這是大學部機率導論所採用的課本，也是美國大學數學系非常流行而且普通使用的教科書。作者不僅寫書甚多，在機率領域也有其學術地位，並身兼〝Probability in the Engineering and Informational Sciences〞這本期刊的主編。會選擇 Ross 作為課本，大致有三個原因：
  1. 難度適中，也許較偏容易，沒有提太多定理，又附有「大量」例子習題，即使一個人自修也能感到一點機率的趣味。
  2. 同等級的機率書籍（包括等下提及的參考書目）沒有書商代理，在台灣買不到（出版社看準這一點，將 5th edition 換成精裝本，以 6th edition 的「名義」銷售，定價從大約500跳升880）。
  3. 為了以後有心學習更多機率的同學，使用原文書有其必要，況且國內對於相關機率名詞、術語的翻譯尚未統一（可說是相當亂），因此中文課本難獲青睞。
  基本上讀這本書應該不會碰到太大困難，除了
  1. 生字太多。這很難避免，新式課本力求生活化，自然反映在用字遣詞上，而且日常生活中能和機率扯上關係的實在不勝枚舉（從例子，習題的數量、多樣性看得出來）同時修統計的同學應該更能體會。不過以後研究所機率論的書籍便會回到它「該有的面貌」。
  2. 例子、習題那麼多，難道要一個一個看過、作過？我建議「挑有興趣的看」。大一在做微積分習題時就有「題目大部分都很類似，做一題等於做10題」的感覺，Ross這本書的情況也類似，同學們應該自行斟酌。
  其中「random walk」這個例子尤其重要（在幾何上也有應用），請大家特別留意。[謝南瑞老師]
- 內容和一般機率書本差不多，包含機率空間、隨機變數、機率分布及三大機率定理（弱大數法則、強大數法則、中央極限定理）等，內容粗淺，計算的部分也是較簡潔明白的，課文寫的清晰流暢，版面清晰，讓人讀起來覺得較清爽，適合初學者使用。優點是包含了許多豐富的例子，有些內容也會放到習題裡，其中還有很多是歷史上有名的問題，不過由於舉例太多，念起來可能會覺得煩。習題部分則是大約每章有一百多題，對學生來說或許過多，不過對於教師來說則是在習題的出題上有了更多選擇，故仍然是教科書的第一選擇。[蔡聰明老師]
- A post-calculus but elementary introduction to probability theory, with hints of applications. Chapter headings: Combinatorial analysis (pp. 1–16); Axioms of probability (pp. 17–47); Conditional probability and independence (pp. 48–86); Random variables (pp. 87–120); Continuous variables (pp. 121–147); Jointly distributed random variables (pp. 148–182); Expectation (pp. 183–247); Limit theorems (pp. 248–268); Additional topics in probability (pp. 269–294). The last chapter includes such topics as Markov chains and coding theory and entropy. Each chapter concludes with both theoretical exercises and problems. [form MathSciNet]