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 積分》 |
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範例 48：級數和Σ1/n2 |
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有關
早在十八世紀時，數學家Euler就知道無窮級數
，關於他那時候的想法，我們可在相關網站得到一些資訊，利用微積分的方法，我們如何求這個級數的和呢？
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《 解答 》 |
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現在，我們利用微積分的方法重新得到此級數和。
用到的觀念只是變數變換：考慮在  ， 上積分
另外作變數變換 ， ，得到
所以
積分範圍如下：
令 
又因 
於是 
令 
又
於是 
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