指數函數》  
  範例 04:生日相同的機率  
 

計算n個人時,有兩人生日相同的機率?

 
  《 解答 》  
 

如果你在班上發現有兩位同學同月同日生(年份不計),亦即生日是同一天時,會不會很驚訝?我自己就有這個經驗,讀初中的時候,班上有位同學和我生日一樣,每年到了這一天,我們都會同時向對方說:"生日快樂"

如果我告訴你,隨便抽出50個人,其中有兩人生日在同一天的機率會大於95%, 你一定會覺得不可思議,這個問題主要是要計算

這是隨便抽50個人,生日均不相同的機率(假設一年是365天)一般來說,隨便抽 個人,生日均不相同的機率是

以下我們要用不同的方法來說明

換句話說,50個人中有兩個人生日相同的機率大於95%,而只要有23個人,那其中有兩個人生日相同的機率就會大於50%,

計算方法一:

利用幾何平均小於算術平均

查表

所以 不到百分之四。

如果

所以

計算方法二

利用

時,

如用計算器,得 ,此 時,

 
 
 
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