這個問題需要利用牛頓冷卻定律（Newton's Laws of Cooling）：

寫成數學式，即：

其中D(t)表在 t時刻兩者溫度差，是比例常數，而負號表示溫度差是呈遞減關係（隨 ）於是解一階微分方程：
若給予初始值：一開始兩溫差。

，

我們所關心的是實際溫度，記為物體在 時刻的溫度，為周遭溫度（假設為常數）

，

，

現在回到原問題：設咖啡的初始溫度是 ，比熱是 ，質量 一匙奶精的溫度是，比熱是，質量

總統(A)：先混合咖啡與奶精，設均衡溫度為 ，則由

冷卻十分鐘後有

副總統(B)：咖啡先冷卻十分鐘 ，之後咖啡再和奶精混合，設均衡溫度為 ，則有

比較 和 比較和

比較和

發現。

結論：總統喝到比較熱的咖啡。

註：就極端情形來看，如果一開始的時候，總統在咖啡中加入相當分量的奶精，使咖啡的溫度降到剛好是室溫，那麼此後總統的咖啡就處於等室溫的狀態，如此過十分鐘，副總統的咖啡會比原來開始的要冷，再加入等量的奶精一定會低於室溫。