假設雪球融化的速率與表面積成正比，若有一個半徑為10公分的雪球，在氣溫氣壓皆固定的情況之下，在5分鐘後融化為一個半徑5公分的雪球，請問雪球完全融化需要多少時間？

假設此雪球在時間分鐘時的半徑為公分，由題意可知 ，

，又雪球融化的速率與表面積成正比，雪球融化的速率即雪球體積的變化率，雪球的體積為 ， 表面積為，所以有

, 為一比例常數，由於體積隨時間經過而減少，可知

，

為常數，由，，可解出，由此可看出雪球的半徑隨時間經過等速率減少，雪球完全融化時，，所以雪球在10分鐘後完全融化。