賀王金龍教授獲頒”施拱星紀念講座”
賀王金龍教授獲頒”施拱星紀念講座”
為提升尖端理論數學研究，並鼓勵效法施拱星教授致力於培育傑出人才之精神，在系友會以及熱心系友的支持下，
本系設置「施拱星紀念講座」，本講座獲獎人需在理論數學研究聲譽卓著，同時致力於培育傑出人才及優秀學生
有具體成果者。
本系王金龍教授獲選為”施拱星紀念講座教授”。任期從2019年8月至2024年7月。
王金龍教授學經簡歷
學歷：
1993-1998 哈佛大學數學系博士
1986-1990 臺灣大學數學系學士
經歷：
2012/08- 臺大講座教授
2008/08- 臺大數學系教授
2004/08-2008/07 中央大學數學系教授
2004/02-2004/07 中央大學數學系副教授
2001/08-2004/01 清華大學數學系副教授
2000/08-2001/07 清華大學數學系助理教授
1998/08-2000/07 臺大數學系助理教授
王金龍教授獲邀到許多重要會議發表演講，以下為其所獲之重要學術榮譽：
- 2001 第二屆世界華人數學家大會晨興數學獎 銀獎
- 2000 及 2004 國科會傑出研究獎
- 2002 第一屆國科會吳大猷紀念獎
- 2003 中山學術著作獎
- 2007 教育部學術獎
- 2008 國立中央大學數學講座
- 2009 教育部國家講座
- 2001 第二屆世界華人數學家大會晨興數學獎 銀獎
- 2017 世界華人數學家聯盟最佳論文 銀牌獎
- 2017 世界華人數學家聯盟最佳論文 若琳獎
- 2018 世界華人數學家聯盟最佳論文 金牌獎
王金龍教授之人才培育
王教授除研究非常傑出，在教學與培育人才部分也同樣耀眼。他的課程非常扎實精彩且深具啟發性，在他課程的學
生不但眼界大開沈浸於數學的美妙當中，同時自發的花許多時間研讀鑽研。這些從學生書面回饋與評鑑可略窺ㄧ二，
除多次獲得教學優良獎，王教授還獲頒 103學年度教學傑出獎。
王金龍教授花許多時間及精力帶領學生做研究，並成功激發許多學生的潛能，在大學階段就做出非常突出的原創性
成果，其中蔡政江、周祐正、劉士瑋的論文分別獲頒 2007 年、2014 年及 2016 年的國際獎項新世界學士論文金獎。
蔡政江後於哈佛大學取得博士學位，獲 2015 年新世界博士論文銀獎，並接續到麻省理工學院及史丹福大學任教。周
祐正及劉士瑋目前則分別在猶他大學及法國攻讀博士。王教授多年來還訓練及推薦許多學生到諸如哈佛大學、普林斯
頓大學，柏克萊大學等及在法國的頂尖大學攻讀博士，已畢業任教的包括有在杜克大學的吳澔庭，愛荷華大學的曾祥
華、波士頓大學的林昱伸、史丹福大學的蔡政江、本系的余正道與齊震宇，以及香港科技大學的張懷良等，其所訓練
的博士李宗儒於 2018 年 9 月起獲聘為哈佛大學丘成桐中心 3 年博士後，王賜聖則在北京清華大學丘成桐數學科學中
心擔任博士後，研究表現都非常突出。
本系博士班獎學金制度及榮譽學程也均是在王教授的倡議與規劃下推動成立。
王金龍教授之學術研究
王金龍研究領域為代數幾何，主要研究 Calabi-Yau 流形、模空間理論及其相關空間的拓樸、算術與幾何問題。
王金龍早期的成名之作主要研究極小模型理論中的 K-equivalence 以及K-equivalence 底下的拓樸量。王金龍先後證
明了拓樸學中 Betti number、幾何學中的 Hodgen umber 在 K-equivalence 下的不變性，並證明了所有不變的曲率
積分皆為 elliptic genera (cf. [1], [2])。這方面的工作也讓他獲得 2001 世界華人數學家會晨星數學獎銀獎的肯定。
極小模型理論與量子同調群的研究是過去 20 年來代數幾何的兩大主軸，極小模型理論試圖透過一連串的birational
maps(divisorial contractions and flips)構造極小模型，然而極小模型並不必然是唯一的，雙有理等價的極小模型彼此
間是K-equivalence and connected by flops。從 2003 年起，王金龍、林惠雯與猶他大學李元斌共同合作研究量子上
同調群在 flop 之後的變與不變， 他們先在 2006 完成了關鍵突破且被數學界最權威的期刊 Annals of Math 接受發表
(cf. [3]), 並在2011-2013 期間完成更多一般性 flops 之下的 quantum rings 的研究 (cf.[5])。長期累積的成果極為豐碩，
這項研究不但領先全世界, 並且對於高維度空間的幾何也提供了新的元素。
此外王金龍從 2003 開始與林長壽的系列合作，他們的工作建立了 PDE、代數幾何、以及 modular forms 的新連結。
他們在發現微分方程的解與幾何結構之間具有前所未知的精妙關聯，這個關聯可以用 Green function 的 critical points
來解釋，這個意想不到的結果也發表在 Annal of Math (cf. [4])。
近年王金龍致力於建構包含極小模型理論與量子同調群理論的更大的框架，這個架構包含了量子同調群、極小模型理論以
及 deformation theory，具體而言王金龍開始研究 A + B 模型(A 類 deformation 以及 B 類 deformation 的組合)以期
了解 extremal transitions 之下的量子不變性。後續研究構成量子極小模型理論的根基，也正是王金龍接下來幾年研究作
的主幹。這些突破性的的成果也獲得國際上眾多的肯定，且數次獲得 ICCM 最佳論文獎的肯定 (cf. [6], [7], [8], [9])。
整體而言，王金龍教授其研究成果開啟了代數幾何中重要的新觀點，連結了代數幾何兩大重要領域，部份成果至今仍是獨
步於全球的地位。更難能可貴的是其團隊長期於台灣耕耘，為台灣在此方面之研究打下紮實的基礎。
Reference
[1] On the incompleteness of the Weil-Petersson metric along degenerations of Calabi-Yau manifolds, Math. Res.
Lett. 4 (1997), 157–171.
[2] On the topology of birational minimal models, J. Differential Geometry 50 (1998), no.1, 129–146,
[3] (with Y.-P. Lee and H.-W. Lin) Flops, motives and invariance of quantum rings, Annals of Math. 172 (2010), no.1,
243-290, arXiv:math/0608370.
[4] (with C.-S. Lin) Elliptic functions, Green functions and the mean field equations on tori, Annals of Math. 172 (2010),
no.2, 911-954, arXiv:math/0608358.
[5] (with Y. Iwao, Y.-P. Lee and H.-W. Lin) Invariance of Gromov-Witten theory under a simple flop, J. reine. angew. Math.
663 (2012), 67–90, (arXiv:0804.3816 for the original version containing examples).
[6] (with Y.-P. Lee and H.-W. Lin) Invariance of quantum rings under ordinary flops I: Quantum corrections and reduction
to local models, Algebraic Geometry 3 (2016), no.5, 578–614. arXiv:1109.5540.
[7] (with Y.-P. Lee and H.-W. Lin) Invariance of quantum rings under ordinary flops II: A quantum Leray—Hirsch theorem,
Algebraic Geometry 3 (2016), no.5, 615–653. arXiv:1311.5725.
[8] (with Y.-P. Lee, H.-W. Lin and F. Qu) Invariance of quantum rings under ordinary flops III: A quantum splitting principle,
Cambridge J. Math. 4 (2016), no.3, 333–401. arXiv:1401.7097.
[9] (with Y.-P. Lee and H.-W. Lin) Towards A + B theory in conifold transitions for Calabi—Yau threeforlds, to appear in
J. Diff. Geom. arXiv:1502.03277.
