丘院士簡介

丘成桐先生,一九四九年四月四日出生於廣東省汕頭市,師事數學大師陳省身先生,為美國加州柏克萊大學博士。曾任教於美國紐約州立大學石溪分校、史丹福大學、普林斯頓高等研究院、加州大學聖地牙哥分校以及哈佛大學講座教授兼數學系系主任。

丘先生曾獲卡迪獎、威伯倫獎、數學界最高榮譽之費爾茲獎、麥克阿瑟獎、瑞典皇家學院頒發之克瑞福特獎。美國總統親頒國家科學獎及表彰其終身成就之沃爾夫獎等重要獎項。他是我國中央研究院院士、美國國家科學院院士、中國科學院海外院士、俄國科學院外籍院士以及義大利國家科學院外籍院士。同時榮獲多所國內外知名大學的榮譽博士及榮譽教授,2005年獲頒國立臺灣大學名譽博士學位。

他發表超過四百篇學術論文及著作,解決許多著名的難題,開創許多新的研究方向及領域。他的研究工作主導了微分幾何及其他幾個重要數學領域過去三十年的主要發展。他的工作改變並擴展了人們對偏微分方程在微分幾何中作用的理解,並影響了拓樸學、代數幾何、表示理論、廣義相對論以及弦理論等領域。

其中最著名者包含有1976年解決了幾何中的Calabi猜想,證明 Monge-Ampere方程解的存在。其結論被應用在超弦理論中,對統一場論有重要影響。弦理論中四維時空以外的外在維度便是以其姓氏命名。1797年與 R. Schoen 合作解決了廣義相對論中的正質量猜想;1980年與蕭蔭堂合作解決了刻畫射影空間的 Frenkel猜想。1986年與 K. Uhlenbeck合作解決了高維度的Hermitian-Yang-Mills方程。1996年與 Lian, Liu合作解決鏡對稱(Mirror Symmetry)猜想。近年來他在廣義相對論中 quasi-local mass 的研究上取得了重大的突破。

榮     譽

威伯倫獎 (Veblen Prize)

本獎由美國數學學會頒授, 1961年因紀念普林斯頓大學知名的幾何, 拓樸學家 Oswald Veblen 而設, 專門鼓勵幾何學和拓樸學方面的研究. 1981年該獎由丘先生和 M. Gromov 獲得.

費爾茲獎 (Fields Medal)

本獎地位相當於數學界的諾貝爾獎. 由國際數學家聯盟( IMU )之執行委員會遴選, 在每四年舉行一次的國際數學家大會( ICM )中頒發. 每屆得獎人二至四人, 最特殊的規定是只頒發給年齡小於四十歲的數學家. 1982年的費爾茲獎由丘先生, A. Connes, W. Thurston 獲得. 丘先生目前仍然是唯一獲得費爾茲獎的華人數學家.

麥克阿瑟獎 (MacArthur Fellows)

麥克阿瑟獎由麥克阿瑟基金會頒贈, 獎金高達美金五十萬元, 對象遍及人文, 科學, 藝術界. 此獎一向有天才獎之稱, 因為評選的標準既不計過往成就, 也不自限於某固定領域, 一切以個人非凡的創造力, 未來進步成就之可能為準, 完全著眼於個人的原創力, 洞察力與潛力. 得主可以自由運用這筆獎金, 沒有任何繳交作品或報告的義務. 丘先生於1985年獲獎. 本系系友姚鴻澤教授(哈佛大學)則於 2000年獲獎.

克瑞福特獎 (Crafoord Prize)

負責評選諾貝爾科學獎的瑞典皇家科學院, 另外約每六年頒發一次 Crafoord 獎給數學領域, 以表揚促進數學進展的數學家. 丘先生與 S. Donaldson 在 1994 合得該獎.

美國國家科學獎 (The President’s National Medal of Science)

美國國家科學獎於 1959 年設立, 由美國總統頒發這項最高成就獎, 獎勵在科學領域中有卓絕貢獻的科學家. 丘先生1997年因他在數學與物理的基本貢獻獲獎, 由柯林頓總統頒授.

沃爾夫獎 (Wolf Prize in Mathematics)

由沃爾夫基金會頒發, 該基金會於1976年在以色列創立, 1978年開始頒獎.  沃爾夫獎主要是獎勵對推動人類科學與藝術文明做出傑出貢獻的人士, 每年評選一次, 其中以沃爾夫數學獎影響最大.  沃爾夫獎具有終身成就性質, 是世界最高成就獎之一.

中華民國中央研究院院士

美國科學院院士

中國科學院外籍院士

俄羅斯科學院外籍院士

義大利科學院外籍院士

重 要 著 作 選

丘先生目前發表近四百餘篇學術論文及著作, 解決許多著名難題, 並開創許多新的研究方向及領域. 以下謹依年代順序, 列出部分具關鍵性的重要文章與後續發展著作.

  1. S. T. Yau, On the fundamental group of manifolds of non-positive curvature . Ann. of Math. (2) 93 (1971) 579-585.
  2. R. Schoen, L. Simon and S. T. Yau, Curvature estimates for minimal hypersurfaces . Acta Math. 134 (1975) no.3-4, 275-288.
  3. S. T. Yau, Harmonic functions on complete Riemannian manifolds . Comm. Pure Appl. Math. 28 (1975), 201-228.
  4. S. Y. Cheng and S. T. Yau, Maximal space-like hypersurfaces in the Lorentz-Minkowski spaces . Ann. of Math. (2) 104 (1976), no. 3, 407-419.
  5. S. Y. Cheng and S. T. Yau, On the regularity of the solution of the n-dimensional Minkowski problem . Comm. Pure Appl. Math 29 (1976), no. 5, 495-516.
  6. Y. T. Siu and S. T. Yau, Complete Kahler manifolds with nonpositive curvature of faster than quadratic decay . Ann. of Math. (2) 105 (1977), no. 2, 225-264.
  7. S. T. Yau, Calabi’s conjecture and some new results in algebraic geometry . Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 74 (1977), 1798-1799.
  8. S. T. Yau, On the Ricci curvature of a compact Kahler manifold and the complex Monge-Ampere equation. I . Comm. Pure Appl. Math. 31 (1978), no. 3, 339-411.
  9. S. T. Yau, A general Schwarz lemma for Kahler manifolds . Amer. J. Math. 100 (1978), no. 1, 197-203.
  10. P. Li and S. T. Yau, Estimates of eigenvalues of a compact Riemannian manifold. Geometry of the Laplace operator (Proc. Sympos. Pure Math., Univ. Hawaii , Honolulu , Hawaii , 1979), pp. 205-239, Proc. Sympos. Pure Math., XXXVI, Amer. Math. Soc., Providence , R.I. , 1980.
  11. W. H. Meeks III and S. T. Yau, The equivariant loop theorem for three-dimensional manifolds and a review of the existence theorems for minimal surfaces The Smith conjecture (New York, 1979), 153-163.
  12. W. H. Meeks III and S. T. Yau, Group actions on R 3 . The Smith conjecture (New York, 1979), 167-179.
  13. R. Schoen and S. T. Yau, On the structure of manifolds with positive scalar curvature. Manuscripta Math. 28 (1979), no. 1-3, 159-183.
  14. R. Schoen and S. T. Yau, Existence of incompressible minimal surfaces and the topology of three-dimensional manifolds with nonnegative scalar curvature . Ann. of Math. (2) 110 (1979), no. 1, 127-142.
  15. R. Schoen and S. T. Yau, On the proof of the positive mass conjecture in general relativityI & II . Comm. Math. Phys. 65 (1979), 45-76; Comm. Math. Phys. 79 (1981), 231-260.
  16. S. Y. Cheng and S. T. Yau, On the existence of a complete Kahler metric on noncompact complex manifolds and the regularity of Fefferman’s equation . Comm. Pure Appl. Math. 33 (1980), no. 4, 507-544.
  17. W. H. Meeks III and S. T. Yau, Topology of three-dimensional manifolds and the embedding problems in minimal surface theory . Ann. of Math. (2) 112 (1980), no 3, 441-484.
  18. Y. T. Siu and S. T. Yau, Compact Kahler manifolds of positive bisectional curvature . Invent. math. 59 (1980), 189-204.
  19. S. Y. Cheng, P. Li and S. T. Yau, On the upper estimate of the heat kernel of a complete Riemannian manifold . Amer. J. Math. 103 (1981), no. 5, 1021-1063.
  20. W. H. Meeks III, L. Simon and S. T. Yau, Embedded minimal surfaces, exotic spheres, and manifolds with positive Ricci curvature . Ann. of Math. (2) 116 (1982), no. 3, 621-659.
  21. W. H. Meeks III and S. T. Yau, The existence of embedded minimal surfaces and the problem of uniqueness . Math. Z. 179(1982), 151-168.
  22. R. Schoen and S. T. Yau, Complete three-dimensional manifolds with positive Ricci curvature and scalar curvature. Seminar on Differential Geometry , pp. 209-228, Ann. of Math. Stud., 102, Princeton Univ. Press, Princeton , N.J. , 1982.
  23. R. Schoen and S. T. Yau, The existence of a black hole due to condensation of matter . Comm. Math. Phys. 90 (1983), no. 4, 575-579.
  24. S. Y. Cheng, P. Li and S. T. Yau, Heat equations on minimal submanifolds and their applications . Amer. J. Math. 106 (1984) no. 5. 1033-1065.
  25. S. Y. Cheng and S. T. Yau, Complete affine hypersurfaces. I. The completeness of affine metrics. Comm. Pure Appl. Math. 39 (1986), no. 6, 839-866.
  26. P. Li and S. T. Yau, On the parabolic kernel of the Schrodinger operator . Acta Math. 156 (1986), no. 3-4, 153-201.
  27. S. T. Yau and K. Uhlenbeck, On the existence of Hermitian-Yang-Mills connections in stable vector bundles . Comm. Pure Appl. Math. 39 (1986), 257-293.
  28. R. Schoen and S. T. Yau, Conformally flat manifolds, Kleinian groups and scalar curvature . Invent. Math. 92 (1988), no. 1, 47-71.
  29. G. Tian, and S. T. Yau, Complete Kahler manifolds with zero Ricci curvature. I & II . J. Amer. Math. Soc. 3 (1990), no. 3, 579-609; Invent. Math. 106 (1991), no. 1, 27-60.
  30. S. Hosono, A. Klemm, S. Theisen and S. T. Yau, Mirror symmetry, mirror map and applications to Calabi-Yau hypersurfaces . Comm. Math. Phys. 167(1995), 301-350.
  31. G. Huisken and S. T. Yau, Definition of center of mass for isolated physical systems and unique foliations by stable spheres with constant mean curvature . Invent. Math. 124 (1996), no. 1-3, 281-311.
  32. A. Strominger, S. T. Yau, E. Zaslow, Mirror symmetry is T-duality . Nuclear Physics B. 479 (1996), 243-259.
  33. B. H. Lian, K. Liu and S. T. Yau, Mirror principle. I-IV Surv. Differ Geom. 5 (1999), 405-454; Surv. Differ Geom. 5 (1999), 455-509 ; Surv. Differ. Geom., 7 (2000), 433-474 ; .Surv. Differ Geom. 7 (2000) 475-496 .
  34. E. Witten and S. T. Yau, Connectedness of the boundary in the AdS/CFT correspondence . Adv. Theor. Math. Phys. 3 (1999), no. 6, 1635-1655 (2000).
  35. C. Melissa Liu and S. T. Yau, Positivity of quasilocal mass I & II. Phys. Rev. Lett. 90 (2003), no. 23, 231102, 4 pp.; arXiv:math.DG/0412292 .