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王振男教授
王振男教授主要的研究方向為反問題及其衍生的相關數學問題，反問題近幾年來已成為應用數學領域相當重要的課題，這類問題的來源非常廣泛，例如醫學影像、非破壞性檢測、地質探勘等等。反問題提供許多有趣且具挑戰性的數學問題，解決這些問題通常得引進不同於處理正問題的新數學技巧，這就是反問題令人著迷的地方。目前王振男教授的研究方向著重於穩定性的估計、重構方法的發展、唯一延拓性的定量估計。
奈米結構材料的最佳化設計 (王偉仲教授)
奈米尺度的力學及光學材料，是光子電路、太陽能源、以及生物探測等先進科技的基本構造元件。針對三維光子晶體與電漿子晶體頻帶結構，及其結構材料設計的數值模擬，我們已經發展出數個大型特徵值問題與結構材料最佳化設計的快速計算方法。我們將持續往這個方向發展，進一步提升其效率，並將這些方法推廣到更多的應用，同時探討如何利用平行電腦加速處理這些複雜的問題。
GPU與高效能科學計算 (王偉仲教授)
透過理論分析、演算法設計、以及軟體發展的方式，我們深入探討如何利用最新型的GPU與高效能電腦，解決當今科學與工業界所面臨的問題。主要研究的主題包括大型線性系統問題、大型特徵值問題、電腦效能自動調校的統計替代模型、以及高維度的無微分最佳化方法。所提出的方法，將可對醫學影像、智慧材料、半導體設計與製造、新世代電腦、以及綠建築等應用做出貢獻。
針對設限存活資料下時間相關分類指標之估計及推論 (江金倉教授)
我們研究主要貢獻如下：(1) 針對存活變數及生物指標提供在有限樣本下偏差及變異較小之估計式。除此之外，此估計式亦可達到大樣本下半參數有效估計式。(2) 我們提供實務可行及理論上成立之平滑參數之選擇法。(3) 利用Lloyd (1998)之平滑法於生物指標狀態，我們進一步驗證一些分類指標估計式之變異可被減低。(4) 在此研究，時間相關分類指標估計式之較廣泛理論被建立。(5) 我們所提之估計式經由適當修正可處理不同型態之存活資料。
一種關於Lennard-Jones位能的新逼近以及一個描述穿越通道的離子流模型：具有空間效應的PNP方程式 (林太家教授)
藉由傅氏分析法找到一類近似 Lennard-Jones (LJ)
位能。當LJ
位能被這些近似位能取代時，能量函數變簡易並且能用來推導出具有空間效應的PNP
方程式：作為描述離子溶液中LJ
作用的一種新模型。此模型能有效地被用在計算模擬與理論分析方面的研究。分析與數值的結果可表現出生物離子通道的選擇性，其中包括鈣離子和鈉離子通道。
夏俊雄教授
夏俊雄教授長期來關注不可壓縮之牛頓流體的性質，研究的標的是依賴於時間與位置變化的流體之速度場，考慮溫度、鹽份、科氏力及其它外力作用對流體產生之影響，並考慮二元液體系統在降溫過程中所發生的相分離現象。近來對週期外力對流體系統產生的影響特別感興趣。
雙眼牆颱風研究 (郭鴻基教授)
我們以兩度空間亂流的渦漩與帶狀結構動力研究颱風。使用飛機觀測計算帶狀化時間，以及使用正壓數學模式計算，我們展示渦漩尺度的帶狀化作用會減弱颱風的濕對流以及組織颱風雨帶，也因此渦漩帶狀時間對於颱風的發展十分重要，此外我們也發現帶狀化動力和雙眼牆弱回波的大小密切相關。我們研究渦漩帶狀化動力，為颱風動力研究帶來新進展，被國際知名學者回顧論文引用為最新重要機制；美國海軍實驗室(Naval Research Lab.)已有 89年歷史，聘顧上萬工作科技人員，每年發表數以千計的論文與技術報告，是美國海軍基礎科學與應用技術研究的核心，我們的工作在 2012年榮獲其最佳論文獎 (Alan Berman Research Publication Award)。
耦合不可壓縮黏性流,熱傳/質傳傳輸方程式與電,磁方程之科學計算方法開發 (許文翰教授)
有關馬克斯威爾，薛丁格方程及Khon-Sham方程之光電科學計算方法之開發與應用 (許文翰教授)
生物醫學問題之建模與模擬 (許文翰教授)
陳宜良教授
陳宜良教授的研究興趣包含偏微分方程、數值偏微分方程、科學計算、影像處理。早年做過雙曲型守恆律方程及計算流體力學方面研究，後來研究小波理論、影像處理以及複雜界面的計算問題，近年研究玻色-愛因思坦凝聚態相關的理論與計算問題，以及壓縮偵測相關的醫學造影問題。在醫學影像方面與本校醫工所曾文毅與林發暄教授有核磁共振造影合作案，在界面相關問題與應力所張建成教授有表面電漿子合作案。
三物種競爭模型的複雜行為 (陳俊全教授)
數學上對兩物種競爭模型已有相當多的了解，當有更多物種時會發生什麼新現象呢? 對三物種競爭模型的研究，顯示有新的一維非單調波及二維的螺旋波，以及更複雜的行為。即使在強競爭的情形下，三物種也能產生許多「動態」的共存狀態 (圖片由 Masayasu Mimura 及 Makoto Tohma 提供，紅、藍及淺藍代表三不同物種)。
混合能量一致性之鬆弛型可壓縮兩相位介面,氣蝕和相變模型 (薛克民教授)
我們提出一個具混合能量一致性之鬆弛型可壓縮兩相位介面,氣蝕和相變模型。該模型為含有機械、熱能與化學鬆弛項之單一速度和單一壓力的兩相流數學模型，我們採用傳統的fractional-step方法以分別近似無鬆弛項時之非線性雙曲線型偏微分方程與有鬆弛項時之常微分方程組，該方法的優點是能量守恒可以較容易的保持，相較於其他已知之方法。如下附圖為液態 dodecane 在氣態 dodecane 中由 piston-induced depression 的數值模擬，其中圖左為有 (liquid-vapor) 熱能與化學鬆弛項之結果，圖右之結果則無(liquid-vapor) 熱能與化學鬆弛項。(joint work with Marica Pelanti, Paris Tech, France) 在發展可壓縮流之界面銳化法方面, 我們提出了嶄新的THINC 型態算法。(joint work with Feng Xiao,Tokyo Tech, Japan)
