| 範例 29：省油問題 |
汽車在行駛的時候，速率不同耗油的情形也會有所不同，一般來說速度過低或過高都會產生不必要的耗油，你知道汽車該以什麼速度行駛才會最省油呢？
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| 《 解答 》 |
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若要省油，則每單位距離所消耗的油越少越好，假設速度 時，耗油為 ，若汽車以固定速率行駛 公里，則所需時間為  ，總耗油為  ，所以每單位距離所耗的油為  ，欲求 的最小值，對 取導數，
 ， 表示圖形在 點的切線斜率， 表示圖形上該點與原點連線的斜率， 表示在點的切線通過原點，設此時 ，當 時， ， 。當 時， ， ，所以時 有最小值。
由圖形上來看的話，從原點對的圖形作切線。所得切點的座標就是 。 |
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