2015活動錄影


數學潛水艇影片

映射;單射、滿射與對射
基數的概念;可數集
集合基數討論1─不存在集合映至其冪集的滿射
集合基數討論2─實數集是不可數的(Cantor的對角線論證)
集合基數討論3─兩集合若是基數互不超過彼此則基數相同(Bernstein-Schroder定理)
Z/mZ上的加法與乘法結構
環與體的觀念
二元運算的可逆元群;環(尤其是Z/mZ)的乘法群
群的左平移應用於Z/mZ的乘法群─Fermat-Euler定理
Z/pZ的乘法群的自反元素;Wilson定理
二次剩餘;Legendre符號;Euler二次剩餘判別法
二次互反律1(敘述)
(複習) Z/mZ 上的環結構、二次剩餘、Legendre符號
Euler判別法的又一個證明;計算(-1/p)
關於Legendre符號的Gauss引理;計算(2/p)
二次互反律2(Eisentein的證明)