Confidence Interval 


我們常由報章雜誌上讀到於95%的信心水準之下,某某候選人的支持度為 32%上下3個百分點。在這95%是甚麼意思?有一種不正確的想法,將95%解讀為機率,即95%的機會某某候選人的支持度界於29%35%間。我們稍微仔細想一想,就知道這個說法不正確。試想某候選人的支持度雖不知,但是個定數,該定數或完全落於29%35%間,或不落於29%35%間,也就是說全錯或全對,絕不會有時對有時錯。這樣的話,甚麼叫做95%的信心水準?

試想如執行該調查的機構,再用同樣的抽樣架構進行抽樣,此時因被抽樣本 與先前抽樣樣本並非相同,此時支持度的95%信賴區間,可能為31%上下 3%。也就是說,每次抽樣所得的95%信賴區間會有所變動(某候選人的支持度是個未知的定數),對這些信賴區間來說,有些涵蓋某某候選人的支持度,有些並不涵蓋。但在現實世界中,我們將僅僅執行一次抽樣,而我們所關心的,是依該次抽樣所得到的信賴區間,是屬於涵蓋某某候選人的支持度的信賴區間,或是不屬於涵蓋某某候選人的支持度的信賴區間?

由理論的推導,若依同樣的抽樣架構重覆執行抽樣,再依抽樣結果計算支持 度的95%信賴區間,在這些信賴區間中,其中的95%涵蓋某某候選人的支持 度。因我們僅執行一次抽樣,依該次抽樣結果計算出來的信賴區間,有多大 的可能是屬於涵蓋某某候選人的支持度的信賴區間?

於這個試驗中,就是讓我們瞭解上述的概念。在圖中會顯現50條線,每條線代 表一個期望值的信賴區間,我們可自行於alpha的滑尺上選定alpha值(信賴水 準),紅色線段示該信賴區間不含真實的期望值0。本試驗假設本數為5,且樣 本來自於標準常態分配。 我們也可點選More Intervals!來增加重覆執行抽樣的次數。