| 範例 34：維修問題 |
某製造公司有台生產機器，其產能會隨著使用時間增加而逐漸減少，必須在維修之後才能恢復最佳效能，若此機器自上次維修
t 日之後的產能為f(t)， f(t)的單位為（元／日），而維修一次的花費為 A 元，該如何選擇適當的維修時機以創造公司的最大獲利呢？
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| 《 解答 》 |
| 自上次維修到  時，機器所生產出的產品總值為  ，若此時維修，公司的獲利為  ，要創造最大的獲利並不是 最大就行了，而是要讓平均起來的每日獲利最大，所以考慮  ，若 在 時有最大值，則  便是最佳的維修時間點。
考慮 的導數， ， ，所以 滿足 ，但滿足  的時間點是否就是 呢？
不一定，這就需要看  的性質才能知道了。
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