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| 建構式數學的基石在哲學思想層次上是很傳統的，並不是很新穎，至少在古希臘或更早就應該存在，雖然那時的人們可能沒有用這一個名詞。歐基里得的幾何學本身就呈現這種想法。就數學而言，在數學上面冠上「建構式」三個字是完全沒有實質的意義，因為所有的數學都是建構出來的。 但把這個思想從哲學層次落到基礎數學教育的實踐，是比較最近的事情。因此，妳必須去了解它除了在表面的字義（建構式）外的教學主張（這才是建構數學的主體），它是強調 小孩建構數學的程序是他能學習且最重要的唯一面向，反對（至少不贊成）教師作價值判斷的引導。 這種建構式數學（至少在目前我們台灣的教育現場所呈現的建構式數學）是一種非常具有排它性的意識型態的教學方式，並不是某種解決問題的解題策略。因此，它是不能和其它方式共存（它不能同意兒童背九九乘法表，因為在他們理論上，肯定背九九乘法表，會對許多兒童自創的方式帶有否定的意涵）。 所以，甚至在最理想的狀況下，建構式數學確實不能是我們教育的全部（但不幸，在我們的教育裡，郤是全部）。因為，教育必須要教導小朋友，我們文明中所累積中最好的那一部份。以算式規則來說，直式算式在我們文明的演進裡是最優越的計算方式。因此，對採行建構式數學的教師而言，如何在建構式數學的教學方式下，引導小朋友由自創式的計算歸結到直式計算規則，而又不會讓小朋友在學習上引起認知的混亂，這對老師是非常大的挑戰（這還不談如此做，和他（她）對建構的意識型態的堅持，是否會造成教師他（她）自己在認知上的不適應問題）。老實講，我很懷疑有多少對建構式數學非常投入的老師有這種能力，遑論一般的老師了。 很顯然地，要全面採用建構式教學，至少須要具備底下的因素：
這三個最基本條件（可能更多），我想當初主導者至少應該體認到。但在知道現實的教學環境和這些要求相差這麼大的情況之下，仍舊執意推行，把每年約有三十萬的學童當作白老鼠來實驗，說他們輕率已有替他們推卸責任之嫌。更何況，推行七、八年之後的今日，其主導者（如黃敏晃）和其支持者（如美如）竟宣稱“在台灣所推行的不是真正的建構式數學，因此所有的過錯不能算在他（她）們的頭上“。這是何等不負責任的話啊！ 更糟糕的是，每年三十萬作為白老鼠的學童，竟然找不到把他（她）們弄到實驗室的人，好像是他（她）們自己走進的，這實在是非常地不公平。我在此要問所有家長會的成員一句話：
這是我在回答賀陳弘先生的信中所質疑的最重要的點之一，家長會的各位會員有誰可以回答我的話。 很多人誤解，以為引用生活情境，對小朋友詳加解釋算式規則，或引導小朋友了解題意，並發展解題策略就是教建構式數學。而那些支持者竟認為，這是建構式數學專用的權利，真是不明事理至極。因此，當有人在批評或否定建構數學時，就斷章取義地說批評的人，只會強迫灌輸小朋友計算的算式，就像小時候他們在學校受教情形一樣。這種態度就是我在答賀陳弘先生的信所說的「支持者的無知」以及「他們不聽別人的意見」。 如上文所提，建構式教學強調兒童自我建構知識在兒童的學習的重要性（在台灣施行的是，更激進地認為是唯一的方式）。這裡我們要清楚地分辨，兒童學習知識和成人經由建構來了解知識，在教育意義上截然的不同。因此，建構式數學本身是一種意識形態的教學，它不是一種解題的方式或技巧，它和背熟九九乘法表是不能共存的。而懿君所稱的可與九九乘法共存的，已不是建構式數學。（或許是這一段開頭講的common sense的教法而已） 台灣建構教學上所採用的方式就是這種激進方式，至少這些建構式數學主導者一開始所推動的，就是這一種。在美國，建構式數學有各種不同的流派，以及繼續改良中的建構式數學。所以美如的信所講的真正的建構式數學，這是完全沒有意義的。又懿君以及美如，妳們說的建構式數學，究竟又是什麼樣的建構式數學，可否進一步說明，讓我們來分析一下。否則有可能，妳們所認識的建構式數學有可能正如妳們所講不是「真正」的建構式數學，那豈不糟糕？ 回到懿君的信。我想我已經回答你的第一段話。而也回答了「新擬的綱要」的問題不在建構式數學，但其目的之一是要 連根拔除建構式數學。 我想懿君應該是對教育熱心的人，希望教育是要往前走的。當前台灣的教育亂成一團，所以討論絕對不能含糊其詞，否則不僅無法解決問題，還會讓問題更加嚴重。所以講話一定要具體，當然用功及用心把別人的文章仔細唸完也是應該（我的文章都很長，給賀陳弘的信其實已經回答妳的問題，顯然妳並沒有把我的文章仔細地看）。在實際情況下，一般家長經過建構式數學的煎熬多年，已是驚弓之烏。一聽又要改變（無論是要改好或變得更不好），已是茫然無所適從（最近SARS的肆虐，可佐證）。再加上像妳一樣熱心教育的人只提「綱要是否要加寬加深？」的問題而已，難怪一般家長會驚慌失措，豈不聞 只講一半的實話是最壞的謊言？ 妳有看過指標以及現在出來的闡釋嗎？如果有看過，妳不應該只是在「提問」而已，妳是否該有責任同時把妳知道綱要要加深加寬到那一地步具體講出來。若妳沒看，更不應該隨便亂提（就像妳在網站所講的，只是在玩而已。）非常不負責任。 綱要目前仍在回饋階段，還有相當的空間修改。妳要知道，在現今教學的情況下，綱要小組一方面要修改原暫行條例不合理的地方，以及要顧及小朋友現況學習的能力，一方面又要能銜接高中數學課程，又要求不要增加困難度（這一點，顯然地妳認為九年一貫數學是合理不用修改的），其中的難度，妳是可以想像的。教育的問題不能只看小學這一段，也不能閉門造車，無視其他國家的現況。 回到妳的問題來，綱要草案在教學目標一欄裡已經寫得很清楚（不知道妳詳讀了嗎？），也就是說，
這是妳所謂要加深、加廣的全部範圍。妳覺得這種要求過份嗎？一般的家長在小時候不就是學好這些嗎？我知道，一些「進步」的家長一聽到回歸傳統，就驚駭不已。我請問懿君，妳知道，有那一個國家的數學教學，在小學四年級及六年級，不能完成我們前面所談的學習範圍呢？若別的地方的小朋友可以學，那台灣的小朋友有何特別困難不能學到。老實講，以前的教科書（六十四、七十六年版或之前）雖然沒有特意和國際接軌，但和國際數學教學水準較一致。很諷刺的是，九年一貫暫行綱要和建構數學根本完全是閉門造車的產物，而這種產物竟和教改所主張和國際接軌（如英文學習的熱潮）背道而馳。真不知道妳們這些支持教改的人為何老是用不同的標準在考慮事情。 要知道近年來許多不當的教育政策已使現今的數學教育破壞到不堪聞問的地步，特別是國小的數學教育受到建構式數學長期地破壞為最嚴重。今日，我們若能開始把不好的因素，一點點地拔除，至少能暫時解救國中的數學教育。（請注意，對新綱要的反對聲音絕大部份來自於國小，而所有的反對聲音只是出自於對課程的加深及加廣的恐懼，但並不願意真的去了解其加深及加廣的程度） 在國小我們主張回到傳統的教學，但要能使用具體情境，來幫助小朋友學習演算新規則，以及協助小朋友了解應用問題的題意，和發展解題策略。我們知道在建構式教學下，大部份家長的教導常和學校老師的教導相矛盾，造成小朋友在學習認知上有許多混亂的地方。單單直式減法，我家小朋友自己就混合著兩種不同的觀念在做計算，連我都沒有辦法來解決。這種混亂，正是大多數家長所公開質疑建構數學的地方。而傳統的教學法，不僅能讓大部份老師，用他（她）們本來就熟練的方式來教，並且家長亦能用他們知道的方式來加以輔導。這兩種方式是一致地，因此家長的協助會和學校的教學相輔相成。但懿君妳為何會認為這會比現有的建構及九年一貫引起的問題更多，懿君妳可以說明嗎？
正是我要講的。
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本文是回應「全國家長團體聯盟公共論壇」中懿君的留言而寫的。相關討論是由於賀陳弘先生的一封信而開始的，見論壇討論。 |
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