教育是持續穩定的事業，任何教育改革都必須與教育傳統之間，取得傳承與更新的平衡。因此，教育改革中適度的反省與評估是必需的，這在數學教育裡更有其必要性。
首先，數學的學習注重循序累進的邏輯結構，由於此嚴謹的結構性，教材的變動常會引起牽一髮而動全身的效應。因此，過去國內外數學教材的演進，概能遵循此邏輯結構，以保證數學教育的穩定性。除非有周全的理論根據，數學教材的改革應極為謹慎小心，避免劇烈變動。
再者，數學是較能進行國際性評比的學習領域，其教學的成效亦有較客觀的標準。因此，數學教育改革的反省與評估確有其基礎，讓我們能夠瞭解傳統數學教育中的優點是否被保持、數學改革的革新是否有成效。最後並希望在改革中，讓數學教育中長年使用又具穩定社會基礎的教材及教學法，能在同時兼顧國情、傳統與社會現代化的條件下，有確實良善的進展。
數學之所以被納入國民教育的基礎課程，有三個重要的原因：
一、數學是人類最重要的資產之一 |
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數學是科學、技術及思想發展的碁石，文明演進的指標與推手。數學結構之精美，不但表現在各文明之建築、工技與藝術作品上、體現在科學理論的內在結構中，並且自身呈現一種獨特的美感。 |
二、數學是一種語言 |
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簡單的數學語言，融和在人類生活世界的諸多面向，宛如另一種母語。而精鍊的數學語言，則是人類理性對話最精確的語言，從科學史的發展來看，數學更是理性與自然界對話時最自然的語言。 |
數學是人類天賦本能的延伸 |
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人類出生之後，即具備嘗試錯誤、尋求策略、解決問題的生存本能，並具備形與數之初等直覺。經過文明累積的陶冶與教育，使這些本能得以具體延伸為數學之知識，並形成更有力量的邏輯思維能力。 |
九年一貫課程強調以學習者為主體，以知識的完整面為教育的主軸，以終身學習為教育的目標。而在這一個進入二十一世紀且逐漸高度文明化的世界上，數學知識及其伴隨的數學能力，已逐漸成為日常生活及職場裡應配備的基本能力。基於以上的認知，國民與中等教育數學課程的目標應至少能反應出下列教育需求：
| （一） |
數學能力是國民素質的一個重要指標 |
| （二） |
了解數學是人類重要資產 |
| （三） |
教學（含教材、課本及教學法）應配合學童不同階段的需求，協助學童數學智能的發展 |
| （四） |
數學作為基礎科學的工具性特質 |
這四項中以協助學童數學智能的發展最需要長期及多面向的關照，茲再分述如下。
1.國民素質的重要指標：
要把每一學生都能帶上來，是九年一貫，更應該是國家教育政策該有的理念。在數學教育裡，我們強調每個學生都有權利要求受到良好的數學訓練，並學習重要的數學概念以及能力。我們特別強調教育應提供學生作有意義及有效率學習的機會，乃至於使學生能學好較少但重要的核心數學題材，因為這些重要數學概念或演算精熟的掌握，是九年一貫所強調帶得走的能力。
2.數學能力：
除了數學知識外，計算能力、抽象能力及邏輯推演能力的培養是整個數學教育的主軸。我們首先要說明的是，這三者並不是獨立分開的，而是我們期望培養學生數學能力的三個具體面向。所謂的數學能力，從較寬廣的觀點來講，是指對數學掌握的綜合性能力，以及對數學具有整體性的感覺。在學習數學時，我們一般重視的是觀念和演算。但我們要指出的是學生的數學經驗（或數學感覺）的培養是更重要的能力。想要確保學生能學好新數學題材的要素之一，在於如何引導並利用學生的先置經驗（或感覺），這種數學的經驗或感覺就是數學的直覺或直觀。學生數學能力的深化，常在於能揉合舊有的直觀和新的觀念或題材，而擴大成一種新的直觀。在認知能力上，直觀是思維流暢的具體展現。在能力培養上，直觀讓學生能從根本上，解放數學形式規則的束縛，豐富學童在抽象層次上的想像力與觀察能力。這二者是兒童數學智能發展中的重要指標。
3.演算的重要性：
傳統數學上，常把觀念與演算截然二分。由於演算是學習數學的基石，我們特在此多作說明。數學演算並不祇是表面上所看到的機械式計算操作而已。某類型數學問題演算的純熟，常能同時促使新舊數學觀念的落實與沈澱。再者，演算亦是學童獲得新數學經驗的方法，而新的經驗將會再形成他下一階段新主題學習所需的具體經驗。以傳統的直式乘、除法為例，透過這種演算法，學童能充份運用他的加法能力以及個位數乘法的練習；更重要的是他能養成簡單心算的能力，進而勇於累積計算多位數的經驗。這種能力能讓學童對數字的內在邏輯有較流暢的感覺，而這種流暢感覺的回饋，則更能增強學童的自信心。相反的，沒有效率、容易造成錯誤的演算法，卻會加深學習的沮喪感，使學童逐漸放棄學習。
4.教材及教學法：
我們認為數學課程的規劃，課本呈現的方式和教學法均同等重要。能力指標、課程規劃與課本編排均要有合理性。課程、教學、課本（包括課本的文字）都是學生學習環境的一環，合理審慎地處理這些環節，將能讓學生專注於學習，減少學生失誤的挫折，提昇學生的學習興趣。再者，這三者的視野，都必須橫跨涵蓋整體教育過程。例如，在瞭解或歸納某些問題時，雖然情境有別不同，但其解題方式卻可能相似。要培養這種抽象能力，必須要有比較長期性的規劃才有可能。在傳統上，應用問題及其解題的教學，是小學生培養這種抽象能力的好方法。雖然，所有這些應用問題在國中後，都可運用代數方法來解答，但重點是，小學應用問題的教學，是利用兒童的生活經驗、直觀和（在培養中的）抽象思考方法揉合在一起的活動。這會是兒童在國中學習抽象的代數以及其它學科（例如理化）時，絕佳的前置經驗，如在數學能力欄裡所強調的，這種直觀的培養，可能決定學童在國中學習的成敗。因此，我們應該在小學教育中，放入適當的應用解題的題材。同樣地，作為培養抽象能力基礎的生活化情境，必須隨年級的增加與學生抽象能力的提高，作合理的調整，避免讓生活情境反而過分干擾數學的學習。
5.教師的愛與關懷：
數學能力的養成是一個很複雜的過程，而且經常因人而異，因此任何單一的教本以及單一的教學法，都無法獨斷地兼顧各人的學習，甚至個人各時期的發展。除專業素養外，我們相信教師對學童的愛與關懷，是在數學學習過程中，幫助兒童渡過難關最重要的助力。當學習新的數學概念，新的演算規則，甚至舊題材的新表示方式時，學童都須要藉助舊有的數學經驗來統合成新的直覺或邏輯經驗，而數學精確語言的抽象本質，常會加深學童學習的困難。這時，唯有依靠教師敏銳的觀察與分析，貼心地協助學生，結合其舊有的經驗往前走到新的經驗，這正是因材施教的要點。老師的關懷，最重要地，是能讓學生對新的問題永遠抱持著好奇心及努力尋求問題的解答。學生能夠具備這樣的學習態度，絕對是非常正面的。近年來，許多老師努力採取和學童雙向溝通的教學方式，我們認為這是國內教學法方面很正面的發展。
6.對家長的建議：
對於想輔導學童學習數學的家長，「學習數學應該是一種快樂的經驗」是我們的座右銘。在做家庭功課時，讓學童能在較專心一致的情境下學習數學，才能培養他們對數學的正面情緒與感覺。學童心緒不集中，常易造成計算失誤，太多的失誤則會導致挫折感，負面情緒的累積，容易讓學生放棄數學。當小孩在學習上遭遇瓶頸或成績低落時，家長難免會焦慮。但督導小孩學習時，家長仍應盡量避免負面的情緒。此時，責備甚至無理地強迫小孩作更多的學習，是不會有任何效果的。如果家長能用鼓勵的態度，共同和孩子深入了解他們的學習困難，用小孩本身可理解的經驗做基礎，循序漸進地引導小孩走出困境（而不是死板的教導），將比較有長期正面的效益。
7.數學史的重要性：
學習數學是一種快樂的經驗是我們的座右銘。數學史的重要性：在教師教學裡，引進與主題相關的適當數學史題材，對學童的學習會有很正面的意義，這尤其表現在協助學童將抽象觀念具體化。此乃因為數學重要概念的演進過程，確有其實用面，這不論在科技應用層面或思想突破方面皆然，因此我們需要有具啟發性及數學史方面的進階數學讀物。
前面談的是在數學教育裡，我們希望學童能養成的數學能力，以及為了協助學童學好數學，在課程、課本、教學法、教師和家長各環節應該注意的原則。至於整個教育大環境的經營，例如學校行政的支持、教育經費能否能真正落實於改善教學品質等課題，也都是國內整體數學教學品質能否提昇的重要關鍵。我們特別再提出二點作為結論。首先，為了協助學童、教師與家長，我們必需建造一個開放且豐富的數學資訊網路，其中至少應包括大量的題庫、進階數學讀物、教師專業期刊、數學教學資源平台、教學研究資料的透明化．．．等。藉由各種資訊網路，讓教師能擁有豐富的參考資料，並與其他教師分享教學經驗。家長能有足夠的資訊來輔助子女學習，或學童能據以自學。我們認為現階段教學體制裡所提供的教學品質，仍有很大的改進空間，而建立豐富且多元方向發展的資訊與流通，對促進數學教學品質的提昇，則有立竿見影的效應。
最後但卻是最重要的，是國家必須對整體數學教育的遠景，設立明確且具體的教育政策，其中應該包括推動的架構、長期持續的計劃（至少一、二十年）、細部的（短期）執行計劃、以及確實細密的評估與回饋。我們相信唯有結合國家的資源、學術界人士（包括數學家、數學教育家）、教師及社會長期高度支持，國內的數學教育才有成功的可能。
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