 〔專文區〕 |
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九年一貫必須要和建構信徒畫清界限，萬萬不可以「建構可以培養學童理解能力」來搪塞。道理很簡單，我們希望學童不但能理解，也要能做準確而快速的計算，例如在九歲的時候可以幫做生意的父母找錢，因此九年一貫數學綱要對計算能力的部分要重新訂定，才能與建構脫鉤。 除了國小部分計算能力指標的過分簡易，九年一貫在國中二、三年級綱要的訂定至少還有兩大問題。
課本可不可以自己寫多一點，例如把幾何的証明包含進去？對不起，這要看審課本的人准不准，審課本的人權力大得很，他們可以決定你的寫法是否能被百分之八十的人學習－這實在是有夠荒謬的審查方式，結果呢？可以搞得每本課本都差不多，每本課本都一樣簡單，審查方式當然也要改，我們將為文再談。 回到第一個問題，由於九年一貫定的是能力指標，我把有關平面幾何的能力指標抄在下面請大家來檢視。
表面上，綱要談到了一些有關平面幾何的內容，但是都是寫成「瞭解」「辨識」「透過實驗」「局部推理」（指一兩步的推理）等含糊而淺易的辭語實在不知道會據以編出什麼樣的教材，也不知道要如何去檢測一個學生是否已經能夠「辨識」，至於「局部推理」更是奇怪的字眼。如果不是經由綱要制定者的解釋，全台灣幾乎無人能夠理解「局部推理」的涵意，老實說，一兩步的推理實在談不上推理，就像「人死不能復生」這句話，雖云推了一步，本質上卻是個套套邏輯 (Tautology)。 至於能夠完成尺規作圖似乎看起來可圈可點，但是據我個人的「瞭解」，本指標只需要求學生能夠根據操作過程的敘述來完成，比方說看到「以P點為圓心，以3公分長為半徑作一圓」的敘述，就能拿起圓規以尖腳頂住P點，拉開3公分作一個圓出來，有什麼意義實在令人費解，完全失去了作圖時如何經過思索之後，仔細佈局並求推理之完整的核心教育意義。一個尺規作圖淪落至此，我們不由得要問“為何要尺要規"？乾脆訓練拿剪刀剪紙還實際一點。 平面幾何可以搞到全無定理，只剩下「認識」「察覺」和「理解」。代數部分呢？處理二次多項式最重要的配方法被切割的支離破碎，只剩下整係數的情形，好像用a,b,c就無人能懂而非用實際的整數不可，為了遷就配方時，要取係數一半的平方，竟然要求只談偶數的情形，這也未免太自我矮化了，最匪夷所思的是在談到「利用配方法的學習活動」時，綱要制定者說「配方法的重要乃在於其法之美，故學習活動宜以此方法之思維及其推理過程為主」，從「之美」可以談到「故...為主」真不知上下兩句之間的關聯何在？所謂「之美」實在犯了主觀唯心的毛病，完全忽略了配方法在處理二次方程式時能夠直指問題之核心，簡要回答一元二次方程式本質上是開方問題，同時又可以對二次多項式函數的作圖用一個思想，以簡馭繁徹底解決。 配方法既然矮化至此，當然也就談不上對判別式以及實根，非實根的討論了，其實綱要把二次函數圖形也一併取消了。 數學本是訓練計算能力，抽象和推理能力的學科。抽象和推理能力各學科都有牽聯，不能說是數學的專利，倒是計算能力是數學科目之獨有，其他科目無法取代。但是在年幼的時候，由於對社會事務的理解有限，或是社會事務所牽涉到的計算方法過於複雜，而無法充分了解，但是並不妨礙學童透過對適量計算的掌握一併培養合乎年齡發展的抽象和推理能力。到了國中二、三年級，照理說計算能力的培養暫時告一段落，此時，以平面幾何訓練推理，以代數運算處理抽象正是相輔相成，相得益彰之時，九年一貫綱要制定者囿於一定要百分之八十能學習而剝奪了大部分學生深入學習平面幾何和配方的機會，這種心態，實在可議。加之，進入高中的學生畢竟是處於前百分之五十，能力指標的弱化勢必造成進入高中之後更大的挫折，正如今年度國一新生所面臨的處境，九年一貫的信徒千萬要審慎，回頭是岸，此其時也。
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