| 經過十年的創業期，數學系已漸具規模，雖然還跼處五號館之一隅及二號館之一小部分，然而沈璿、施拱星、許振榮、項繃宸四位宿學名儒坐鎮，所謂「腹有詩書氣自華」，數學系已氣象萬千矣。 |
| 當時社會風氣改變。先是，季政道與楊振寧於四十六年得諾貝爾獎，台灣的青年學子們一時轉向數理化。又經陳省身多次回國，倡導暑期講學，促進基礎科學。知識界、學術界無不拜服。不數年，數理化的聯考成績已高據科頭。青年學子們務求專精，以學間為己任。當時青年群中，潛龍伏虎如李遠哲（化學系）、項武忠、項武義等等，後皆成為國際著名學者。台灣以一島之地，對世界文明貢獻如此，實拜當年風氣，及諸位老師言教及身教之賜也。 |
當年數學系的教授們，不求名利，誨人不倦，真有古代學者風範。暮春佳日，教授們漫步花叢樹蔭，心思高遠，已與高斯、黎曼同遊矣。數學系的教授們，心身修養俱佳，咳金吐玉，言談中範，潛移默化之中，青年學子們獲益實多。 |
| 沈璿經常著一白色長袍的工作服，彷彿一位化學系的教授剛從實驗室中出來。施拱星、許振榮、項繃宸三位均著西服，器宇昂軒。四位教授們，均足具威儀，青年學子們無不敬服。 |
| 賴東昇、姚景星時任講師。賴東昇（後留法）講授代數學，姚景星（後留日）講授或然率學。賴、姚兩位不以德齒自尊，經常與青年學子們優遊浸漬，時加指點，甚得青年學子們的愛戴。賴、姚兩位精修德業，與日俱進，現均為台大數學系的名重一時的資深教授。 |
| 當時，本系出國進修的留學生們，開始陸續回國任教。首先，王九逵於四十八年獲得美國史丹福大學博士回國，時年二十五歲。王九逵學有專精又蘊積文米，雅好教學。王九逵雖往來中、美兩地，然育才甚眾，如劉豐哲、莫宗堅、胡門昌、阮希石、李文卿、張聖容、金芳蓉、藤楚蓮、吳建福等，均受他的指點。 |
| 繆龍驥時任助教，留學德國哥廷根大學，五十四年學成歸國。在十年的創業時期，台大數學系採取了「少而精」的肓才政策。歷屆畢業生不過每屆一、二名。至此時期，學生的素質提升了，而社會需要也增加了。於是，本系也逐漸擴充名額，由一、二名而五、六名而十幾名，然而始終維持素質不墜。又於四十九年成立研究所，五十年與五十亡年開辦兩屆夜間部。當年學子們，除前面提到了的，其他如袁純、趙民德、楊維哲、劉豐哲、黃武雄、郭輝雄、劉太平等等，現均為一時翹楚。 |
| 數學系既有計劃的擴充，又因為兼授各學院的基礎數學及應用數學的負擔日益加重，於是原有設備不足應用。在錢思亮校長任內，另建數學系新舊二館於醉月湖畔。舊館落成於五十一年，新館落成於六十年，如今又過了四分之一世紀；漸呈不足之象了。當年建新、舊二館之時，拙於經費，不免有因陋就簡之態，實非百年大計之雄圖。如今，民生富庶，國有餘力，新舊二館如此，既不相稱，又何能涵養朱來的大學者呢于數學系開始擴充，一時呈現人才失調的現象，於是請了不少外校教授兼任各學院的應用數學課程，而本系教師以根本為重，比較重視本系的教肓工作，一時本系的基本課程大備；如沈璿任教高等微積分、微分方程式論、複變函數論，施拱星任教近世代數學、同調代數學（研究所），許振榮任教微分幾何學，李氏群（研究所），項繡宸任教實變函數論，王九逵任教泛函分析學，賴東昇任教高等代數學，姚景星任教或然率學等等。 |
| 民國五十四年行政院國家長期科學委員會數學研究中心在本校成立，許多國外知名大學學者紛紛來本系短期講學，其中比較知名的有微分幾何大師陳省身先生（美國加州柏克萊大學），代數學家中井喜和（日本大阪大學）、永田雅宜（日本京都大學），分析學家能代清（日本名古屋大學）、William Maak（德國哥廷根大學）、中野茂男（日本京都大學）、池部晃生（日本京都大學）、赤座暢（日本金澤大學）、Bruno Schoeneberg（德國漢堡大學）、拓樸學家島田信夫（日本京都大學）、Stewart S.Cairns（美國伊利諾大學）。數學研究中心於七十五年改組為數學研究推動中心。這個人才失調的現象，到六十五年以後，本系的留學生大量回國，充任本系的骨幹，才根本改變過來。 |
原來的圖書館設於五號館，與教授們的研究室連成亡氣。同學們借書時，進出頻繁，不免打擾教授們的清修，又懾於教授們的威儀，所以利用率較低。至遷入數學館後，另設圖書館，始有改變。當時原來的圖書館雖度藏不富，然卻甚精，有如寶山，入者不會空手而返。此一段時期，社會上盛行翻版書。西書一出，不數月時間，台灣已有翻版書，售價二十元左右，約等於七碗牛肉麵，或助教的四十分之一的月薪。青年學子們或藏書百部，或數百部，坐擁書城矣。青年學子們涵泳其間，眼界日闊，志氣日高，於是目無下塵，多成學者。 |
| 當時風氣如斯，教授如斯，青年學子們也能際會風雲，蹈礪奮發，追逐人生的理想。於是，各系同學們，來歸者甚眾；如項武忠來自物理系，楊維哲來自醫科，莫宗堅來自化學系。另外，本系的沈璿教授親自把關於高等微積分及複變函數論二大必修科中，「當」人無數。於是本系學子們也流失過半。在這種學子們內外交流後，本系盡得英才。 |
| 總之，在這一段時期，前輩教師們傳道、授業，以學間為本志，為台大數學系立下弘範。青年學子們情心憚志，追求大道，人才輩出。數學系也粗具規模。(接下頁) |