馬威廉教授事略

馬威廉（Wilhelm Maak，註一）理學博士是哥丁根（Gottingen）大學退休數學講座教授，他在一九九二年六月六日，八十歲生日不久前，逝世於哥丁根。

馬威廉在一九一三年出生於漢堡，父親是個銀行行員。他仍在中小學時，就和較年長的Emil Artin有親密的友誼，那時Emil Artin是漢堡大學的教授。因此他後來很自然的以數學為主修科目，副科為物理與哲學。他的求學地點是漢堡與哥本哈根。

馬氏二十三歲時就已在漢堡取得博士學位，指導教授是數論學家Erich Hecke，論文主題出自於哥本哈根的Harald Bohr。他的博士論文成功的提出了所謂殆週期函數之抽象意義。此抽象意義在以後年間成果非凡。馬氏於一九三九在漢堡通過教授資格考試（Habilitation）後，曾服務于海得堡，漢堡，及歐伯吳法哈（Oberwolfach），後又回到漢堡。其中有數年為服兵役所中斷。他於一九四七年在漢堡就任編制外教授。於一九五一年在烏茲堡任正教授。隨後在一九五二年到慕尼黑大學任講座。他於一九五八年轉至哥丁根任教，一直到一九七七年退休為止。

馬氏在學時主票受Hecke和Artin的影響，他們兩位各代表不同的方向，Hecke一直致力於數學上的基本問題，而馬氏卻從Artin學到抽象，優美旦簡短的形式部分。他非常瞭解數學內此兩部分的結合。這在他的博士論文中就已可看出：當時文獻仍極具體的討論殆週期函數，而他卻將之抽象化使得也能在群（後來甚至在半群）上解釋。

馬氏的第一個研究領域起源於此博士論文，此工作建立了研究殆週期函數的基礎。他的教本在一九五０年出版，可說是這方面的總介紹及首次綜合，至今（第貳版）仍是這領域的範本。其實殆週期函數以各種形式伴隨了馬氏終身；如他在矩陣群上的工作，Kronecker逼近定理的推廣，以及Tannaka對偶定理的証明均以殆週期函數為本。

馬氏的第二個研究領域為積分幾何。為了尋求表面積分的一般化，他建立了Stokes公式的積分幾何意義。在此他一直重視長度與體積的測度法；因而得到測定肺體積（Lunggenvolumina）的實際方法。

約自亡九五九年起為他研究的第三期，他成功地融合了他兩位老師Hecke與Bohr的研究領域。他在模群上引入了殆自守函數（Automorphe Funktionen），而把靠函數解析為方法的古典模函數論與模群的表現（Darstellung）結合了起來。此題目引起他對幾乎所有數學各大支影響的興趣，且由他的學生往各不同方向推廣。由他對殆自守函數的最近研究看來，馬氏不願只限於數學之分支內，而要視數學為一整體，且不同意過分的局限化。因此目前他的學生也在各不同數學領域中工作。

馬氏在晚年較關心數學哲學問題。其研究主要為集合論及分析學基礎之無限性在數學上的作用。

馬氏在講課時亟熱心，旦把材料整理得非常清楚。他的講課顯然受Artin模式的影響，不但能表現出數學的本質及優美，且能把背景交代清楚。他常把一個理論說明得使聽眾不會感覺到內容的艱深。此外他尚能把握重點，而把材料整理得很簡短。在微積分課內（註二），他用此藝術，以只兩個學期的時間，就使初學者能處理一般化的Stoke公式。另值得一提的，他那本簡潔的微積分入門書，已發行四版，為各地初學者所喜愛。可惜的，在他教書生涯後期，發生學生騷動，要將政治帶入教室內討論（註三）。馬氏另一傑出特點是他提問題的技巧。如在討論課（Seminar）裡，他將自己當成聽講的學生，幫助講者將不明的地方交代清楚。在互相討論中亦可看出，他常以關鍵性敏銳的問題引起討論，而把重點找出來。一直到他臨終不久前，每周在固定時間有一聚會（註四），參加的是他的研究夥伴，學生，及接近的同事。在聚會中，他們不只討論學術問題。他的夥伴們也互相交換在智慧生活上的各自觀點，而引起往亟不同的領域擴大學習的興趣。

他對中國文化特別喜愛。他有意的收了中國學生，其中一些（如其他許多學生一樣）正在各地大學任教。在一九六四年及一九六七/六八年間，他兩度到台灣研究與教學（註五），有較久的停留，使得他有相當的接觸。

馬氏是哥丁根大學科學院院士，他曾任院長與副院長職。他也是巴伐利亞及哥本哈根科學院通訊院士。他在一九五九/六０年間任德國數學會主席。第二次世界大戰後，他參與創建位於德國黑森林中的Oberwolfach數學研究所。該所經常舉辦國際數學會議，在數學界頗負盛名。

譯註：

註一：馬威廉是Prof.Dr.Wilhelm Maak在台灣任客座教授時的中文名字。

註二：德國大學的微積分課相當於台灣的大學高等微積分課。

註三：指七０年代當時西德的左派學生活動。

註四：此聚會時間是每星期日下午四點至六點，地點在馬氏家客廳。譯者在此聚會裡，接觸了不少德國文化，且首次認識法國白藍地。

註五：馬氏在一九六四年任新竹清華大學客座教授，在一九六七/六八年間任台灣大學及清華大學客座教授。曾應邀擔任數學研究中心顧問，提出發展國內數學教育的意見，並協助邀請多位德國數學教授來台訪問。馬夫人德露女士對中國文學也有高度興趣，曾將唐詩譯成德文出版。