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| 不容諱言的，台北帝國大學成立的目的是多重的。它除了配合當年日本政府殖民台灣與前進南洋的政策，它在教育與文化的成效也不容抹煞的。台北帝大的教師多半出身東京帝國大學與東北帝國大學，其中有許多是嚴謹治學的科學家與教育工作者。例如，物理學荒勝文策教授於1934年建造Cockcroft-Walton加速器並完成Li
(p,) He的實驗，這是日本史上第一個加速器，也是全世界第二座這類型的加速器。氣象學白鳥勝義教授在太平洋氣象特性的研究，也斐聲國際[1]。最特別的是有機化學講座野副鐵男教授(1902~1996)。野副先生是日本仙台人，出身東北帝國大學，1926年來台，1937年任台北帝大有機化學講座，1947年5月離台，1948年任東北大學教授。野副教授於1958年獲頒文化勳章，1977年選入日本皇家學士院，他在台灣工作期間培育許多人才，離台之後也盡力協助台灣化學界。他對台灣的貢獻留給後人無限的追思[2]。 |
﹝1﹞
張慶瑞，梁庚辰，魏國彥，梁文傑，施秀惠主編，《國立台灣大學理學院簡介》，台大理學院出版，1998。 ﹝2﹞ 劉盛烈，《台大化學系七十週年紀念演講》，台大化學系，1998。 |
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| 台北帝大並沒有數學學門，可是設了一個數學講座(1929年起設立)，以便學生修習相關的數學課程。台北帝大數學講座的教授是松村宗治（Sozi
Matumura，1887-1959），松村宗治也叫中嵨宗治（Sozi Nakazima）。 |
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| 松村宗治是日本奈良人，1916年畢業於日本東北帝國大學。這時東北帝大成立不久(1910年成立)，數學教授有林鶴一(Tsuruichi
Hayashi，1873~1935)，藤原松三郎(Matsusaburo Fujiwara，1881~1946)與窪田忠彥(Tadahiko
Kubota，1885~1952)。藤原與窪田分別是前輩數學家陳建功與蘇步青兩位先生的指導教授。雖然找不到明確的資料可供佐證，我們相信松村宗治應該是窪田忠彥的學生。 |
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| 松村宗治在1922年曾在鹿兒島第七高等學校造士館任教，1929年到台北帝大。台灣光復後，他留在台大任教一年後，就回日本擔任近畿大學教授。 |
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| 松村宗治一生從事微分幾何的研究，尤其是convex
curves與geometry of systems of curves。在1920-1940年之間，他一共發表186篇正式的學術論文：以1920-1930年為例，他發表在《Tohoku
Math. J. 》的論文共有25篇，《Japan J. Math. 》的論文有16篇，《台北帝大理農記要》的論文有3篇，《Proc.
Phys.-Math. Soc. Japan》的論文有1篇[3]。 |
﹝3﹞ 河田敬義，《日本數學百年史》付錄1，日本上智大學出版，1993。 | |||
| 就論文數目而言，松村宗治的研究成績是驚人的；但是，如果就論文內容而言，他肯定不是國際第一流的數學家。假定當時台北帝大也設有數學學門，相信松村先生可以培養出一些第一流的數學家吧。 |
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| 我們當然不要忘記，現在台大數學系圖書館擁有許多珍貴的期刊與圖書，例如，我們有一套American
J. Mathematics，一套Mathematische Annalen，一套Crelle J.，都是從第一期開始到1940年代，這些期刊是當時「數學教室」購置的，由此可見松村宗治的高瞻遠矚。 |
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| 另一個與台大數學系有關的日本教授是加藤平左衛門(Heizaemon
Kato，1891~1975)。加藤平左衛門是日本愛知縣人，1917年畢業於廣島高等師範學校，1923年畢業於東北帝大，1923~1927年任教於松江高等學校，1927~1943年任教於台北高等學校，1944年擔任台北帝大預科長，1945年擔任台大教授，一年多之後返回日本，任教於名城大學[4]。 |
﹝4﹞ 河田敬義，村田憲太郎，雨宮一郎主編，《日本數學百年史》別卷，日本上智大學出版，1995。 | |||
| 加藤平左衛門的主要興趣是幾何與和算，尤其是和算方面。他在近代數學的貢獻不多，他曾與高須鶴三郎共著《高等三角法》與《高等立體幾何》，並著有《日本數學史》。霍崇熙先生的文章對於加藤平左衛門有深入的描述[5]，茲不贅述。 |
﹝5﹞ 霍崇熙與莫宗堅，《國立台灣大學數學系系史》，收入﹝9﹞ | |||
| 順便提兩件事。第一，台大帝大雖然在1928年才正式成立，但是《台北帝大理農記要》卻在1927年就出版了，每年定期出刊，在1943年獨立出刊《台北帝大理學記要》，可惜由於戰爭的原因，只出版一期。同時成立的京城帝大（漢城）有一個「理工學部」，不過只出版《京城帝大工程記要》，也是從1927年定期出刊，直到1945年為止。第二，台北高等學校（大約相當於台北帝大的大學先修班，位於今日台北市和平東路的台灣師範大學現址）成立於1922年，台北高等學校的數學教師，跟台北帝大一樣，大都也畢業於東京帝大與東北帝大，他們的研究興趣集中在整數論，函數論，微分幾何與和算。台北高等學校的畢業生後來研習數學的共有九人，除了五個日本人之外，許振榮先生、許乃超先生、杜詩統先生都是台灣人，霍崇熙先生是來自中國大陸的留學生[4]。 | ||||
1945年日本無條件投降。浙江大學的羅宗洛、陳建功、蘇步青、蔡邦華四位教授奉當時教育部的命令來台接收台北帝大。他們從1945年11月--1946年3月在台灣處理台大的接收事宜，羅宗洛與陳建功兩位先生分別擔任接收時期的台大校長與教務長，蘇步青先生擔任短期的台大理學院院長並創辦台大數學系。(羅宗洛是北海道帝大的博士，陳建功與蘇步青則是東北帝大的博士。)陳建功先生與蘇步青先生返回浙大之後，沈璿先生於1946年4月抵台。 |
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| 沈璿先生(1899~1983)是江蘇省江陰縣人。他是日本第一高等學校畢業(1921年)，1924~1925年任教於東京武藏高等學校，1940年獲得東京帝國大學的天文博士學位。沈先生任教的武藏高等學校日後出了兩位有名的數學家，中山正(Tadasi
Nakayama，1912~1964)與岩澤健吉(Kenkichi Iwasawa，1917~1998)，曾任大阪大學校長的正田建次郎(Kenjiro
Shoda，1902~1977)也曾任教該校。 |
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| 楊維哲先生喜歡稱沈先生是台大數學系的「祖師爺」，我想這頭銜沈先生絕對當之無愧。在1946~1970這二十多年間，台大數學系是沈璿先生、許振榮先生、施拱星先生、項黼宸先生、王九逵先生、繆龍驥先生、賴東昇先生、姚景星先生等人當家的，尤其以沈先生的影響最大。我們也不要忘記一些年輕一點的講師與助教。例如，周元燊先生在台大數學系擔任五年半的助教(1949~1954)，他的貢獻是應該肯定的。
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| 台大數學系成立之初，師資相當薄弱，除了沈先生之外，留用的兩位日本教授，松村宗治與加藤平左衛門，在1947年夏天返回日本，幸好許振榮先生、施拱星先生、李孝傳先生於1947年8月來校任教。1948年項黼宸先生與鄧靜華也加入教師陣容。 |
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| 1948~1949年國共內戰期間，也有一些知名的中國數學家在台大數學系工作。1948年中央研究院數學所由上海遷往南京，姜立夫先生擔任所長，由於姜先生的推薦，陳省身先生代理所長職務，此外還有三位研究員：李華宗、胡世楨、王憲鍾，另有十位助理員[6]。1948年12月陳省身先生赴美，李華宗先生剛去世不久，姜立夫先生由南開大學赴南京就任所長職務，並決定將數學所遷往台灣，所裏的圖書隨同遷移。當時到台灣的數學所人員，僅姜立夫、胡世楨、王憲鍾三位研究員與楊忠道、廖山濤、陳傑三位助理員；陳傑因為不願意與未婚妻分離，1949年夏天經廣州回四川老家。 |
﹝6﹞
S. T. Hu（胡世楨），Hsien-Chung Wang(王憲鍾，1918~1978)，Bull. Inst. Math.
Academia Sinica 8, no. 2~3 (1980) 1~12。 |
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| 姜立夫先生在1949年2月到台灣，他對於未來相當徬徨，不知何去何從。江澤涵先生由瑞士回北平時，曾順道由香港到台北見他，討論時局。張奠宙對於姜先生回大陸有一段戲劇性的描述：吳大任先生當時留在天津，他給姜先生寫信，並附上他的兩個孩子給姜先生的兩個孩子的一幅畫，畫中一艘海輪正在靠岸，船上有兩個孩子，岸上也有兩個孩子招手歡迎[7，頁46]。姜立夫先生的心意遂告確定。 |
﹝7﹞ 張奠宙，《中國現代數學史略》，廣西教育出版社出版，1993。 | |||
| 是年7月，國民政府尚在廣州，姜立夫以匯報工作為由，隻身到廣州，隨即稱病，電台北家屬來廣州照料。同年夏天，胡世楨與王憲鍾也在美國找到工作，離開台灣( [8]對於王憲鍾離開台灣的時間有不同的說法）。周鴻經先生於1949年6月受中央研究院朱家驊院長之邀，就任中研院總幹事，並在姜立夫先生離開之後，代理數學所所長職務。1950年，楊忠道、廖山濤到美國留學，周鴻經先生應聘兼任台大數學系教授。 |
﹝8﹞ 周元燊，《我所知道的中央研究院數學所》，「數學傳播季刊」90 (1999) 26~35。 | |||
| 陳傑回大陸不久，轉到北大數學系任教，後來調任內蒙古大學，培養許多數學人才，並曾擔任內蒙古大學副校長。廖山濤離開台灣之後，就讀芝加哥大學，1955年獲得博士學位，指導教授是陳省身先生。1956年廖山濤回北京大學任教，研究工作相當出色，被選為第三世界科學院院士。 |
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| 楊忠道在1949~1950年擔任台大數學系講師，教一班「微積分」（土木系一年級）與一班「微分方程」（機械系二年級）；1950年春天，許振榮先生出國進修，他講授的「高等幾何」（數學系二年級）由楊忠道代課。在這一年中，楊忠道教過的學生有：吳達森（機械系學生，後來轉到數學系）與王興榮、吳青木（數學系學生）等人。楊忠道在1950到Tulane大學唸書，1952年獲得博士學位，1952~1954在伊利諾大學擔任研究助理，1956年之後在賓州大學任教，他曾擔任四年的賓州大學數學研究所所長，五年的系主任。在這期間，有不少台灣的學生到賓州大學唸數學，如：蘇競存、劉登勝、郭汾派、魏書騑、劉靄英、安仲民、金芳蓉、賴恆隆、沈昭亮。此外，郭子南曾在賓大當了兩年講師。楊忠道的家成為當時賓州大學中國學生聚會的場所之一。蘇競存畢業於台大物理系，到美國後改唸數學，1962年獲得博士學位，他的指導教授就是楊忠道。蘇競存與劉登勝在麻州大學任教，時光飛逝，已有三十多年了。 |
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| 姜立夫、胡世楨、王憲鍾、楊忠道、廖山濤諸先生在台灣雖屬曇花一現，但是他們常有讀書討論會，也算開風氣之先。這段期間的歷史，周元燊先生有詳細生動的敘述[8]，有關台大數學系第一代的師長，沈濬、許振榮、施拱星諸先生的行誼，請參考[9]。 | ﹝9﹞ 康明昌主編，《國立台灣大學數學系簡介》，台大數學系出版，988。(《數學傳播季刊》 46 (1988)曾轉載部份資料；亦見本系網站系史）。 | |||
五十年代可以說是台大數學系慘淡經營的時代。李孝傳先生任教兩年，隨即返回大陸。許振榮先生在1950年1月-1951年8月，1959-1960年，1962-1963年三度出國進修。施拱星先生也在1951年7月-1954年5月出國。可是，從這個時期大學部學生畢業之前的「讀書報告」（即「大學畢業論文」）加以分析，我們發現：當時台大數學系的老師非常認真負責，學生也非常努力求學。難免有一些「讀書報告」只是抄抄書，把英文（或德文、日文）翻譯成中文。但是也有不少相當用心的「讀書報告」，如林伯祿、吉朗克、謝伯芳、楊恭威等人的報告，顯示他們具有堅實的基礎和極好的數學品味；如果得到各數學領域專家的指點，相信他們有相當大的機會成為一代大師。這個讀書報告的制度從1959年起取消。有關這時期的讀書報告的細節，請參考本文附錄。 |
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| 如果說，沈璿、許振榮、施拱星、項黼宸、鄧靜華五位先生是台大數學系第一代的師長，那麼，王九逵、繆龍驥、賴東昇、姚景星四位就是台大數學系第二代的師長，他們在台大求學，後來又回台大工作。霍崇熙，許乃超，王九逵大概是台大數學系畢業生最早獲得國外大學博士學位的三位。 |
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| 王九逵先生在1954年以公費留學生的身份到美國Stanford
University求學，1959年獲得博士學位。王先生以25歲的年齡獲得美國頂尖學府的博士學位，是當時台灣社會轟動一時的新聞。王先生的博士論文是：Multipliers
of commutative Banach algebras，Pacific J. Math. 11 (1961) 1131-1149，指導教授是Karel
deLeeuw。根據王先生在這篇論文自述，引起他研究Banach algebras的興趣的是H.
L. Royden。在刊登這篇論文的Pacific J. Math.，同期的文章還有：許乃超的博士論文（Univ.
of Washington, St. Louis），以及Steinberg，Rosenberg-Zelinsky，D. J. Lewis，Samuel
Karlin等人的論文，在下一期的Pacific J. Math.刊載項黼宸從台大投寄的論文。 |
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| 1960年王先生回到台灣，任職中央研究院數學所與台大數學系。此後，他何時出國，我就不太清楚。王先生再度回國，在台大數學系任教，已是1965年的事，他在1968年赴美，不過台大還是為他保留職位，直到1969年7月。1968~1982年王先任教於美國麻州大學，1981~83年擔任台大與清華大學客座教授，1983年到中央大學執教至今。 |
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| 台大數學系圖書館目前還收藏王先生在1960年代的講義：《富氏分析》與《集合論》。
《富氏分析》是賴漢卿先生與劉慰儂先生做筆記的，《集合論》的筆記大概來自江清源、蔡卓民、劉容生、藍光國、華洋等人。我讀「微積分（甲）」暑修班時，向上學年的學長借老師發的習題，約有20張之多，大約每兩星期發一張，每份習題約有五、六道題目，總有一兩題特別難、需要思考的題目。我想，這些習題大概是王先生的傑作。 |
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| 王先生在台大培育的學生，如：劉豐哲先生、莫宗堅先生、阮希石先生、胡門昌先生、劉太平先生，都是我們熟悉的師長與學長。我進台大數學系時，施拱星先生、王九逵先生、賴東昇先生都不在台灣，只剩繆龍驥先生獨撐大局。那一年，阮希石先生教我們「高等微積分」（Loomis
and Sternberg,《Advanced Calculus》），同時還教大三的「拓樸學導論」（Dugundji,《Topology》）。阮希石先生當時剛完成碩士學位，正在服兵役，以借調的方式回台大任教（類似即將實施的「國防役」）。事後回想，阮希石先生教得很好，很盡責，無負數學系老師對他臨危授命。 |
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| 現在回想1950年代的往事，真像白頭宮女閒話天寶年間舊事。我們如果比較當時兩岸數學界的發展，相信會更具啟發性。 |
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| 1950年3月華羅庚先生從美國回到中國大陸，1952年7月中國科學院數學所成立，同年秋天實施「大學院系調整」。華羅庚先生的學生王元先生，在1957年（26歲的時候）證明Goldbach猜想的2＋3定理以及廣義黎曼猜想下的1＋3定理。 |
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| 不妨如此說，五十年代大陸數學界自力更生，並且取得初步的成果，而台灣的數學界則採取「加工出口區」的策略：培育優秀的大學部學生，再讓他們到美國唸博士學位。根據王元先生的理解[10]，在1976年文革結束之前，大陸數學家能夠專心做數學研究只有1952年-1957年與1961-1965年這十年。 |
﹝10﹞ 王元， 《華羅庚》，九章出版社出版，1995。 | |||
王九逵先生在1999年7月底榮退，承蒙王九逵教授退休會籌備會的邀請，我在退休會上做了近年的研究成果報告(6月28日)。本文源自當時數學演講之前的部份介紹內容。把這些資料加以擴充整理，同年10月6日我在西安西北工業大學應用數學系演講：《1950年代的台大數學系》。後經楊忠道先生費心指正並補充資料，特此誌謝。 |
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| 6月28日晚宴時，我有一位朋友說：「王先生的退休代表一個時代的結束。」施拱星先生是台大數學系第一代師長碩果僅存的一位，王九逵先生是第二代師長最後一位退休的。他們在自己的園地辛勤耕耘，讓我們說一聲，「謝謝您，諸位先輩們！」 |
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