幾何學特論   (91年度 下學期)

藉這門課，我想帶大家把John Milnor的小書（見下欄）讀得滾瓜爛熟。這是一本漂亮的小書，七年前我帶過一次，效果很好。內容的表層是可微流形，Regular Values，Sard定理，Brauwer固定點定理，向量場與Euler Number，Framed Cobordism，Hopf's Degree Theorem。從書中，我們可以學到如何充分利用微分法去處理拓樸與幾何的大域性質。好好讀這本書，可以使你進一步熟練（高等）微積分（尤其反函數定理）的精義，另一方面又可培養幾何直觀。 這門課強調學習者的主體性。每堂上課之前大家都要先預讀指定章節，每次份量不多，全書不過六十頁，但必須精讀細想。然後在上課時，大家一起深入討論，偶而我會視需要補充一點東西。

John Milnor, "Topology From the Differential Viewpoint", The University Press of Virginia, Charlottesville.

依大家在上課時討論的狀況及交作業的表現而定。我不想用分數逼學生讀書，我希望來上課的人本身要有內在的學習熱情。

最好修過高等微積分。至少要修過微積分，外加了解高微中的反函數定理。