大域微分幾何   (90年度 下學期)

本課程討論微分幾何的基礎，以大域曲面為主要探討內容。凡修完大三幾何課（上學期）之學生及其他想入門微分幾何領域之研究生，皆適宜選修本課。內容涵蓋：Jacobi場處理曲面幾何的理論，Hopf- Poincare的奇異點定理，肥皂泡面，Alexandrov的Symmetrization Method，常Gauss曲率的曲面分類等。

(1) Heinz Hopf一本簡潔漂亮的小書：Differential Geometry in the Large (Lecture Notes in Math., Springer-Verlag). (2) 延續使用Manfredo do Carmo寫的Differential Geometry of Curves and Surfaces, Chapt. 5. Prentice-Hall, 1976. (3) Spivak, Differential Geometry五本書中相關章節。

著重學生學習的主體性。成績固然可以給學生壓力，使學生學到一些東西，但我相信在成績壓力下學到的東西不過是訓練性的技巧，而不是思想性的成熟。這門課內容雋永有趣，本身內容便是二十世紀重要幾何學家的思想結晶，所談亦皆深蘊良好的數學品味，所以我不想用考試，用成績逼迫學生學習。自由是一切創造的根本，我始終如此相信。唯一我要求學生的，是學期末給我一份用心寫好的報告，告訴我你好好學到一些什麼。