動態系統與混沌二   (90年度 下學期)

1. 1.1連續型與離散型動態系統之數學語言簡介 (如組態空間 [configuration space] ，相空間 [phase space]) 1.2動態系統之知識對其他學問例如後現代思想之啟發與關聯。 1.3說明為何以離散型去簡化連續型之動態系統。 2. 2.1.一些線性系統的結果。 2.2迭代與有名之一維離散型動態系統諸模型。含參數之一維離散型 動態系， 3.關於固定點或平衡點穩定性與非穩定性之數學觀念。 4.由於參數變動所引起之動態系統分歧現象之理論---週期解之分歧 現象與週期解穩定性之交替變化。 5.logistic system 6.分歧再分歧，一路分歧到渾沌。 7.介紹symbolic dynamics 。解釋渾沌，定義渾沌。 8.連續型動態系統與渾沌；怪異吸引子(strange attractors)9.Lorenz model.

做習題或給報告。ps.歡迎拿你有興趣的field的問題來討論。 四.其他 1.本課程數學預備知識不多或很少。自修過微積分的是可以選的。 2.選此門課的學生常遍及各院大學生與研究生，數學程度自然不一，但我們要做的是介紹以簡單、可懂的『數學語言』來描述人們想到的"動的事物的系統"的『數學描述與結果』給本院及其他院的學生。至少他會知道何謂線性想法與非線性想法。 3.但我不喜歡來聽了一段時間問很多問題，然後就不見人影的人。所以請準備選才來聽。 4.會用電腦。 5.碎形討論。