數理統計   (90年度 下學期)

本課程目標在於瞭解及掌握統計學之基本概念，含basic limit theorem, point estimation, confidence interval及hypothesis testing。如時間許可，將介紹Bayesian analysis及線性模型性。但此課程中，將使用數學推演及抽象思維的辦法將統計思維做適度的符號化，以便於掌握問題的本質。 課程主題如下： 1. 複習基本機率語言及工具：含二項、常態、t、卡方、F等分配。 2. 基本極限定理：含大數法則、中央極限定理、Mode of Convergence。 3. 抽樣：含簡單隨機抽樣及分層隨機抽樣。 4. 參數估計：含常用估計方法（Method of moments及Method of maximum likelihood）及估計方法之評估。 5. 信賴區間、假設檢定及Goodness of Fit Test：如時間許可，會探討無母數檢定。 6. 資料分析：含location、dispersion、empirical cdf、histogram等及data reduction中充分統計量的概念。 7. 線性模型及貝氏分析：含analysis of variance、linear regression及decision theory。

John A. Rice (1995) Mathematical Statistic and Data Analysis, 2nd edition. Duxbury Press. Chapter 5-11.

期中考（30%）、期末考（40%）、習題（30%）

授課對象：非數學系大學部同學。 預備知識：假設學生已修習一學期大學程度的機率學，且能掌握基本機率工具，如離散及連續隨機變數等相關概念。