這個討論班的目的之一是希望結合國內的研究者與對此研究領域有興趣的學者、博士後、研究生等，提供一個有助於彼此交流、討論、學習的場合。
這學期已安排的研討主題是可積系統，間或穿插其他的講演，已邀請的主講人是：
˙林紹雄（台大）：（15小時）
Quantum Inverse Scattering Method as Applied to XXX and XXZ
Mmodels
˙李志豪（中研院）：（6小時）
- N×N First Order System with a Linear Spectral Parameter
- N×N Zakharov-Shabat with a Polynomial Spectral Parameter
- Solvability of Derivative Nonlinear Schrodinger Equation (DNLS)
˙吳德琪（中研院）：（4小時）[摘要]
- method in multi-dimensional scattering problems
- ZS-AKNS flows and submanifold geometry
同時，在2001年初，將邀請美國的專家訪台，從另外一些角度來做可積系統的系列演講。詳細內容，另擇期公告。
第一次會面時間：9月25日（星期一）上午 9：30 - 11：30
第一次講員：林紹雄教授（台大）
地點：中研院數學所會議室 |
本學期的研討主題「可積系統」說明
自1960年代末，數學物理學家對著名的非線性偏微分方程：kdv方程的可積性結構有了突破性的進展以來，可積系統便成為純數學，應用數學，數學物理等研究上進展最快速的領域之一。世界重要的數學家如Faddeev, Gel'fand, Novikov, Drinfeld…等人，都屬於個中健將。過去二十年乃至十年來，古典可積系統的研究與數學上重要的發現產生了驚人的密切的關係，包括Schottky problem, Witten conjecture, Seiberg-Witten theory, Geometric
Langlands-Drinfeld correspondence, Quantum cohomology
等。它告訴我們許多複雜難解的幾何量神秘地蘊含在可積方程豐富的結構裡。在量子可積系統的研究上，亦產生許多令數學家，數學物理學家很感興趣的數學難題，發展出與量子群，量子Yang-Baxter方程，Generalized Bethe
Ansatz等相關的數學題材。
已安排演講摘要
吳德琪（中研院）
1. method in multi-dimensional scattering
problems
Abstract
We give a complete analysis of the inverse scattering problem for the Davey-Stewartson
II hierarchy, illustrating the -method.
Reference
1. Beals, R. & Coifman, R. R. (1985). Multidimensional inverse scattering and
nonlinear partial differential equations. Microlocal Analysis, Proc. Symp. Pure Math. Vol.
43, pp. 45-70. Amer. Math. Soc., Providence.
2. Beals, R. & Coifman, R. R. (1989). Linear spectral problems, non-linear
equations and the -method. Inverse Problems. Vol. 5. Pp.87-130.
2. ZS-AKNS flows and submanifold geometry
Abstract
A somewhat expository talk on the application to submanifold geometry of the ZSAKNS
flows.
Reference
1. Terng, C. L. & Uhlenbeck, K. (1998). Poisson group actions and scattering theory
for integrable systems. Survey in Differential Geometry survey volume, integrable systems,
Cambridge, M A, International Press.
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