數學界動態

8/8 數學千禧年：歷史、文化與教育國際研討會(8/9-8/14)(NEW)
7/25 2000偏微分方程國際會議---為L. Nirenberg慶生(9/8-9/11)(NEW)
7/10 丘成桐院士談21世紀的數學挑戰
6/17 系友姚鴻澤榮獲麥克阿瑟學者
6/16 另一個21世紀的數學挑戰
5/30 21世紀數學難題:百萬美金懸賞
5/8 幾何—分析研討會(5/13)
4/24 2000年Wolf獎公佈
4/17 21世紀的數學挑戰(8/7-8/12)
4/17 國際幾何研討會(6/25-7/5)
3/23 台澳聯合研討會(4/15-4/20)
3/21 代數與幾何研討會
3/14 中研院孤立子理論研討會(3/24-3/25)
3/4 新研討班: 統計方法與推論研討會
3/2 新課程: 量子動力學 (理論中心)
2/24 菁英演講講座 : 于靖先生主講(4/10)



數學千禧年：歷史、文化與教育
國際研討會

以數學教育中的歷史進向為主題的國際研討會《數學千禧年：歷史、文化與教育》將於8/9至8/14在師大分部召開。其內容包括亞洲與太平洋區的數學、1800年以前的數學教育、數學史在數學教育中的有效性、東西方數學理念的對比與傳播等主題進研討。
詳細參加辦法與時程請見該研討會專屬網頁


http://math.ntnu.edu.tw/~hpm




2000偏微分方程國際會議
—為 L. Nirenberg慶生

L. Nirenberg教授為20世紀偏微分方程的宗師級學者，他的工作不但形塑該領域的發展，也為20世紀後半期微分幾何的轉折，做出基本的貢獻。

明年 L. Nireuberg教授七十五歲，PDE與微分幾何學界將舉行大型數學會議為他慶生。

時間：9月8日~9月11日，2000年

地點：國科會理論中心

網址：http://math.cts.nthu.edu.tw/Mathematics/english/Sep8-louis.html

(7/25)

　


丘成桐院士談21世紀的數學挑戰


在剛過去的國際幾何研討會(6/25-7/5)裡，重頭戲是丘成桐院士的四個關於21世紀數學挑戰的連續演講，丘先生總共就幾何提出了十個基本的方向：

(1) 研究 n 維流形局部或大域在 Rn(n+1)/2 等距嵌入的存在與唯一性問題。
(2) （聽鼓問題）如何從流形拉普拉斯算子的譜（spectrum）研推該流形的幾何性質或有效計算該流形的幾何量。
(3) 模仿極小曲面的Weierstrass表現方法，直接給出構造Rn或Sn中極小子流形的辦法。
(4) 刻劃存在Einstein 度量的緊緻黎曼流形。四維流形是不是也存在某種幾何分解（就像Thurston在三維的猜測），其中一種分解單元是Einstein流形。
(5) 刻畫具有特別holonomy群（如SU(n), Spin(7), G2）的緊緻黎曼流形。
(6) 證明若M2m有近複結構（almost complex structure）則當n>2 時，M上必有可積複結構。
(7) 尋找具有Kahler結構的複流形的充分必要條件。證明任何Kahler流形皆可變形（deform）至代數流形。
(8) 設 V 為某代數流形之複向量叢，且其陳類 (Chern class) 為 (k,k) 型，則是否在加減一全純（holomorphic）向量叢後(K-理論意義)，V  為一全純向量叢。
(9) 研究橢圓變分或雙曲問題的奇點集性質。其中最重要的例子是廣義相對論中Einstein方程奇點發展過程的理解（黑洞）。
(10) 完全證明並解釋Mirror對稱猜測。澄清Mirror映射之算術意義。

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系友姚鴻澤榮獲麥克阿瑟學者

系友姚鴻澤六月十三日喜獲麥克阿瑟基金會頒發之「麥克阿瑟學者」（MacArthur Fellow）榮譽。今年共有來自不領域的25名人士獲得麥克阿瑟學者的頭銜，得獎人在未來五年中將獲得可自由運用的美金伍拾萬元學術補助。今年的公告講詞請閱：

http://www.macfdn.org/programs/fel/2000announce.htm

麥克阿瑟基金會在介紹中說「姚鴻澤是一個對重要物理過程擁有深厚數學洞察與分析能力的數學家。雖然研究的現象從極小到天文尺度都有，但是他始終是在統計力學的脈絡裡，重新解釋大尺度物理行為的描述性模型。」全文請見：

http://www.macfdn.org/programs/fel/2000fellows/yau.htm

姚鴻澤於1981年從本系畢業，服完兵役後出國，很快地在1987年就獲得普林斯頓大學的博士學位，他現在任教於紐約大學，目前正在國科會理論中心訪問半年。

另記：有趣的是15年前的麥克阿瑟學者丘成桐先生也將在月底在理論中心主持國際幾何研討會，更巧的是他們的姓，英文拼法都是Yau。

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另一個21世紀的數學挑戰

哈佛大學丘成桐教授（中研院院士，費爾茲獎得主）將在6/25~7/5舉行之國際幾何研討會中，講演廿一世紀的數學挑戰，共三場，時間為：

(I) 6/25（週日）10:00~10:50

(II) 6/27（週二）10:00~10:50

(III) 6/29（週四）10:00~10:50

地點：清華大學綜合三館四樓NCTS（理論中心）演講廳

詳細之研討會內容請參看

http://math.cts.nthu.edu.tw/Mathematics/ias79.html

(6/16)

　

　



21世紀數學難題
百萬美金懸賞

Hilbert 1900 年在巴黎數學家大會提出有名的 23 個問題，指引了 20 世紀現代數學的走向，如今在千禧年後，2000 年 5 月 24 日下午 4 時，Clay數學研究院（CMI）在法蘭西學院召開的年會中，發表了七個跨世紀的數學難題，而且各題皆懸賞一百萬元美金，希望能仿效前賢，承先啟後，為廿一世紀數學注入研究的熱情。

這七個問題分別是(其中詳細解說皆為pdf檔)：

1. NP complete問題（簡介）（詳細解說/ S Cook）
2. Hodge Conjecture（簡介）（詳細解說/ P. Deligne）
3. Poincare Conjecture（簡介）（詳細解說/ J. Milnor）
4. Riemann Hypothesis（簡介）（詳細解說/ E. Bombieri）
（這也是Hilbert 23問題之一）
5. Yang-Mill Existence and Mass Gap（簡介）
6. Navier-Stolces Extence and Smoothness（簡介）（詳細解說/ C. Fefferman）
7. Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture（簡介）（詳細解說/ A Wiles）


七個問題分別歸屬邏輯與電腦科學、（複）幾何，拓樸，分析，數學物理，流體力學，數論七個領域，都是各領域中最知名的艱難問題，也是長久以來聰慧數學家的大挑戰。

另外CMI敢自比Hilbert，來頭也不小。這個去年五月才成立就眾所矚目，以發展促進數學研究為職志的研究院，當期的委員包括兩個半菲爾茲獎得主：A. Connes（法蘭西學院與IHES，算子代數），E, Witten（高等研究院，超弦理論宗師）， A Wiles（普林斯頓大學，數論，費瑪最後定理證明人），以及A.Jaffe（哈佛大學、前AMS會長、CMI現任院長，數學物理）。而上面各問題的詳細解說著者，也大都是菲爾茲獎得主，一言九鼎。所以在這些光環的背書下，這七個問題當真是下一世紀數學發展璀璨的指引。

有興趣的讀者可以造訪下列網頁：

AMS, Notice 去年五月關於 CMI 的報導:

http://www.ams.org/aoties/199908/comn-clay.pdf

Clay Mathematics Institute (CMI) 網站:

http://www.claymath.org/



　

　

國科會理論中心演講公告

中研院數學所(學術演講; 研討會)

AMS


　

　


21世紀的數學挑戰

為了迎接21世紀的來臨（對數學家而言真正的21世紀還沒有到），美國數學學會將在今年8月7日至12日在洛杉磯加大（UCLA）召開數學會議，會中將邀請31位著名數學家（包括8位費爾茲獎得主與其他獎項得主）與會報告，呈現現代數學的深度與廣度，以及數學未來對科學與各式應用的各種衝擊。

請拜訪其專門網頁

http://www.ams.org/amsmtgs/mathchall.html

與專題演講頁

http://www.ams.org/amsmtgs/mathchall_speak.html

又本會議是「2000世界數學年」的一項重要活動，另一項重要活動是第三屆歐洲數學家會議。
請參見：

http://www.math.jussiev.fr/~jarraud/
wmy2000/ma2000.htm

http://www.iec.es/3ecm/

(4/17)

　


2000年Wolf獎公佈

數學界重要大獎之一的Wolf獎於日前公布，千禧年Wolf獎的得主是哈佛大學的Raoul Bott教授與法蘭西學院的Jean-Pierre Serre教授。他們將分享十萬美金的獎金。

他們的得獎理由分別是：

Bott教授：「他在拓樸學與微分幾何的深刻發現，及其在李群、微分算子與數學物理之應用」

Serre教授：「在拓樸、代數幾何、代數與數論的許多根本貢獻，以及他深具啟發的講課與寫作」

參考網站：

AMS, Notice網頁五月份PDF版可先睹為快

http://www.ams.org/notices/200005/comm-wolf.pdf

Wolf獎數學類之歷年得主

http://www.aquanet.co.il/wolf/wolf5.html

Serre之傳略（MacTutor網站）

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Mathematicians/Serre.html

(4/24)

　


國際幾何研討會

理論中心微分幾何與分析組將於6月25日至7月5日召開國際幾何研討會（International Workshop on Geometry），會中將邀請國內外幾何學家報告近年來幾何學界之重要發展：主題包括harmonic map、geometry and topology、sympletic geometry、mathematical physics等。會中費爾茲獎得主丘成桐教授將作專題演講，報告幾何中重要但尚未解決的問題。細節請見

http://math.cts.nthu.edu.tw/Mathematics/ias79.html

(4/17)

　

　

　

幾何—分析研討會
（中研院）

五月十三日（本週六）假中研院數學所演講廳將舉辦全天之幾何—分析研討會，請至下列網址查閱會議時程與主演講人R. Schoen與L. C. Evans之講題摘要:

http://www.sinica.edu.tw/math/html/seminar/seminar-c.html

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台澳聯合研討會

台澳分析及其應用聯合研討會，將於4月15日開始舉行，4月15日至17日在中研院舉行，4月18日至20日則在谷關龍谷觀光大飯店繼續進行，活動細節請見研討會網頁:

http://fiber.amath.nchu.edu.tw/workshop/

(3/23)

　


中研院孤立子理論研討會
Workshop on Soliton Theory

時 間：2000年3月24日至25日，主題為孤立子理論與可積系統 (Soliton Theory, Integrable Systems and Related Topics), 詳細資訊請見

http://www.sinica.edu.tw/math/html/workshop/soliton/soliton.html

(3/14)

　


新研討班
統計方法與推論

本系陳宏老師與中研院統計所傅承德老師於本學期舉辦一統計方法與推論研討會，內容涵蓋三個主題，分別為影像處理、財務數學及連續型馬可夫鍊模型在疾病發展史的應用。這個研討會的特點是，我們會將演講的投影片置於網路上供參考。在影像處理這個主題上面，於六月下旬將辦一『計算視覺研討會』，由 UCLA統計系吳英年老師主講，將談 EM/data augmentation 及Computational vision，另於三月份周四下午在中研院統計所舉辦seminar，細節請參看

http://www.math.ntu.edu.tw/~hchen/jointseminar/jointseminar.html

或由 http://www.math.ntu.edu.tw/~hchen/ 進入。

在財務數學這個主題上面，共有三個活動，於三月十一日在台大數學系辦一「財務工程簡介」課程（採收費方式），接下來在三月二十一日至二十三日間，除邀請香港科技大學財務學系段錦泉教授主講六個小時外，並邀請國內四位教授演講，為持續動力，在四月中會再辦seminar，邀請五位教授演講，細節請參看上述網頁。在連續型馬可夫鍊模型在疾病發展史的應用這個主題，在五月中以辦seminar，邀請教授演講的方式，來促進對這個領域的瞭解，細節請參看上述網頁。

(3/4)

　


新課程

量子動力學

量子動力學／姚鴻澤，將在 3/10 日在清華綜三館 4 樓國家理論中心演講室開講，時間為 12:30-3:00。姚教授為本系系友, 現為紐約大學教授, 國際知名之數學物理專家。課程詳細內容請見課程說明。

　


菁英演講講座

台大與中研院合辦之「國家研究菁英演講會」，將在 4 月 10日下午 3：10, 假理學院思亮館國際會議廳舉行

主講人： 于靖先生（中研院）
講　題： abc 猜想與數世界

　

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