調和映射專題   (88年度 下學期)

             N=新數館   Ns=新數館討論室   O=舊數館

課程大綱： 對於二個黎曼流形間的映射，我們可以有一個自然的能量定義。這個能量函數的critical points，則稱為這兩個黎曼流形間的調和映射。調和映射是一個十分重要的研究領域，它與很多主題都相關。它本身是個重要的變分學的例子，而其Euler-Lagrangian equation是非線性的橢圓方程組，因此也是重要的分析問題。調和映射同時被應用到幾何上研究極小曲面、Teichmuller theory、Kahler geometry、rigidity and super rigidity及流形拓樸等方面的問題。 課程的題材及安排，並不直接依循一本課本。我們會依進行的主題，選擇合適的處理方式。這些內容都是已發表的論文，所以可以直接參考論文，或是以下的書籍： 1. Harmonic mappings between Riemannian Manifolds, Jurgen Jost. 2. Harmonic Maps between surfaces, Jurgen Jost. 3. Lectures on Harmonic Maps, R. Scholn and S. T. Yau.

上課時間：週一 2：45 ~ 4：00 舊數101 週二 2：45 ~ 4：00 新數討論室 ※此課程為本學期新開課程，第一次上課時間為2月29日，有興趣的學生，可以先找我或留言、e-mail約時間。（yilee@math.ntu.edu.tw）